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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Fonctions Dm IMPASSE...

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 08.10.2006, 12:02

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titix62

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fest une fonction définie sur [0;+∞[ par:

f(x)=√(1+x)-√(x)

1.Vériffiez que pour tout réel x≥0:
f(x)= 1
√(1+x)+√(x)
2.Déduisez en que pour tout réel x≥0 :
1 ≤f(x)≤ 1
2√(x+1) 2√(x)
3.La fonction f a-t-elle une limite en +∞?



Merci de ma'aider je ne comprends pas du tout le contenu de cet exercice et c'est pour demain en plus ... icon_eek


Etienne !!!veut avoir 13 au bac en maths en septembre !!!
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Envoyé: 08.10.2006, 12:22

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Zauctore

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c'est pourtant d'un niveau strictement inférieur à la TS

connais-tu l'expression conjuguée ?

c'est ce qui permet de passer de à .

L'encadrement en découle, en remarquant que


et que

sont des inégalités tjs vraies.

Pour la limite, il suffit de savoir vers quoi tendent les quotients en +∞.
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Envoyé: 08.10.2006, 12:35

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titix62

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oui cela j'avai compris mais comment arriver a ces differentes expressions par quoi faut il multiplier pour passer a et quelle est la méthode qui permet de montrer que l'encadrement est verrifié ???



Etienne !!!veut avoir 13 au bac en maths en septembre !!!
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Envoyé: 08.10.2006, 12:39

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titix62
comment arriver a ces differentes expressions par quoi faut il multiplier pour passer a

EXPRESSION CONJUGUEE

t'as déjà entendu ce vocable, sauf à pas être allé en cours :

tu multiplies par .


Pour le reste, j'ai répondu.
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Envoyé: 08.10.2006, 14:58

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titix62

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Merci j'ai reussi a faire la premiere question mais fugurez vous que sur mon cours les encadrements commencent toujours avec sinus x donc on sait qu'il est compri entre -1 et 1 mais sur cet exemple je ne comprends pas de quoi il faut partir pour arriver a

1 ≤f(x)≤ 1
2√(x+1) 2√(x) de quoi il faut partir dans f(x) de √x ???


Etienne !!!veut avoir 13 au bac en maths en septembre !!!
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Envoyé: 08.10.2006, 20:18

Modérateur
Zauctore

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Je te montre :

tu sais que

or il est CLAIR que

donc en passant à l'inverse (changement d'ordre), on obtient



cqfd
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