Math forum

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Les maths ont leur forum !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

fonction homographique, variations, image d'intervalle

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 06.10.2006, 17:10

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
Bonsoir !

Voila le probleme tout simple !

- Soit f la fonction sur l'intervalle [0;2] par f(x)= (2x+1) / (x+1)

1- Etudier les varirations de f sur l'intervalle [0;2]
2. Montrer que si x ∈ [1;2] , alors f(x) ∈ [1;2]

1. F est croissant sur l'intervalle [0;2] ( derivé ..)

2. Donc , comme f est croissant , si f(1)=1 et f(2) , alors pour tout x ∈ [1;2] , f(x) ∈ [1;2] .

Donc je fais et je trouve :
f(x), pour x appartenant a [1;2] , f(x) appartient a [3/2 ; 5/3 ] , ce qui n'ai pas [1;2] , et donc c'est faux ?.

Comment faire?
merci !
a+

modifié par : Zauctore, 07 Oct 2006 - 14:54
Top 
 

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
Envoyé: 06.10.2006, 17:19

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut
Citation
2. Montrer que si x ∈ [1;2] , alors f(x) ∈ [1;2]

L'énoncé ne demande pas que tu obtiennes exactement [1 ; 2]

Simplement, pour un x compris entre 1 et 2, assure-toi que son image f(x) est elle-aussi comprise entre 1 et 2.

Note : f(1) = 1,5 > 1 et f(2) = 5/3 < 2.
Top 
Envoyé: 06.10.2006, 17:45

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
ok merci !
Il y a des caracterisques pour utiliser cette methode ? car la courbe peut tres bien est croissante , et ce decaler en ordonner de 1 par exemple . Il faut que quand on trasse la courbe on ne leve pas le stylo .
Il faut , je croye , que la fonction soit continue ou autres choses ? non ?

Merci de confirmer !
Top 
Envoyé: 06.10.2006, 17:59

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Heu... en fait c'est une fonction qui envoie [1 ; 2] dans lui-même ; ça dépend de l'expression de la fonction. Comme il y a sûrement une histoire de suite définie par récurrence et de point fixe après, c'est une condition indispensable.

La continuité ne fait pas tout : des fonctions sont continues et n'envoient pourtant pas [1 ; 2] dans lui-même. Il faut juste (graphiquement) que la courbe de f soit contenue dans le rectangle [1 ; 2]×[1 ; 2].

Mais tu as tout-à-fait raison de dire que ça pourrait se "décaler vers le haut".
Top 
Envoyé: 06.10.2006, 19:07

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
ok merci beaucoup !
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13381
Dernier Dernier
Barbarareeta
 
Liens commerciaux