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Besoin d'aide vectorielle, classe de troisième. |
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Envoyé: 02.10.2006, 21:34
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enregistré depuis: oct. 2006
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dernière visite: 03.10.06
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Bonjour.
J'ai un petit exercice sur les vecteurs que j'ai énormément de mal a comprendre.
Pourriez vous m'aider ?
Droite d'Euler dans un triangle.
ABC est un triangle et O le centre du cercle circonscrit. A' est le milieu de [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB].
On considère le point H défini par vecteur OH = vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC.
C'est la relation 1.
1] Justifier que vecteur OB + vecteur OC = 2 vecteur OA'.
2] Déduire de la relation 1 que vecteur AH = 2 vecteur OA'.
3] Demontrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires. Avec un raisonnement similaire, on admet que les droites (BH) et (AC) sont perpendiculaires.
4] Que représente le pont H ?
On note G le centre de gravité du triangle.
5] En partant de l'égalité vecteur GA = -2 vecteur GA', montrer que 3 vecteur OG = vecteur OA + 2 vecteur OA'
6] En déduire que 3 vecteur OG = vecteur OH ( utiliser la relation 2 )
7] Conclure que les points O, G et H sont alignés.
Je demande juste des pistes, s'il vous plait...
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Envoyé: 02.10.2006, 21:46
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Modératrice
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Bonjour,
Dans tout cela tu as bien dû réussir quelques questions ?
Tu n'arrives même pas la première
Tu peux utiliser Chasles pour
 +(\vec {OA'} +\vec {A'C} ))
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Envoyé: 02.10.2006, 21:56
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Modératrice
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pour 
il faut introduire le point O
donc  et tu remplaces ce que tu connais
allez la toi la suite
modifié par : Zorro, 02 Oct 2006 - 21:58
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Envoyé: 03.10.2006, 20:40
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enregistré depuis: oct. 2006
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dernière visite: 03.10.06
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Bon j'essaie, mais ne me prenez pas pour une incapable si mes raisonnements sont faux !!
Pour le numéro 3, moi j'utiliserai la réciproque de pythagore... ?
Pour le 4, 5 et 6 je vois pas.
Et pour le numéro 7 je pense a la colinéarité des vecteurs !!
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Envoyé: 03.10.2006, 20:47
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Modératrice
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dernière visite: 20.11.08
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Pour la 5 utiliser Chasles en passant par le point O dans l'égalité de départ
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