FRACTION problème


  • M

    bonjour !

    J'ai un problème avec cet exercice :frowning2: :

    Simplifier la fraction suivante ( commencer par effectuer les décompositions en facteurs premiers du dénominateur et du numérateur )

    A = ( 12³ × 10410^4104 )³ ÷ 75³ × 22²

    Pourriez vous m'aider?
    Merci 😄


  • Zorro

    bonjour,

    il faut faire comme dans le cours et les exercices faits en classe

    écrire 12 sous la forme de 12 = 4 x 3 = 222^222 x 3

    75 = 3 x 25 = 3 x 5??5^{??}5??

    22 = 2 x ???

    et puis après il faut simplifier ce qui peut l'être


  • M

    Merci beaucoup

    oui ce qui fait [ (2² × 3)³ × (2×5)45)^45)4 ]³ ÷ (3×5²)³ × (2×11)²

    et aprés c'est ce que je n'est pas compris comment faire ?
    merci !!!


  • Zorro

    tu dois maintenant enlever les () en utilisant (ab)n(ab)^n(ab)n = aaa^nbnb^nbn

    donc par exemple (2² × 3)³ = (2(2(2^2)3)^3)3 333^333

    et là il faut utiliser que (a(a(a^n)p)^p)p = anpa^{np}anp

    donc (2(2(2^2)3)^3)3 = 262^626


  • M

    (26(2^6(26 × 3³ × 242^424 × 555^4)3)^3)3 ÷ 3³ × 565^656 × 2² × 11²

    = (26(2^6(26)³ × (3³)³ × (24(2^4(24)³ × (54(5^4(54)³ ÷ 333^333 × 565^656 × 2² × 11²

    = 2182^{18}218 × 3 9^99 × 2122^{12}212 × 5125^{12}512 ÷ 333^333 × 565^656 × 2² × 11²

    et aprés j'ai fini ?

    Merci beaucoup pour tes explications


  • Zorro

    non tu n'as pas fini il faut simplifier

    en effet abac=bc\frac{ab}{ac} = \frac{b}{c}acab=cb

    donc il faut continuer


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