J'ai 1 exercices pour un devoir sur le nombre d'or
Ex 1 :
On considere un carré ABCD de coté 1 cm. Le point I est le milieu du segment [AB]. Le cercle de centre I et de rayon IC coupe le demu droite [IB) en P.
1. Calculer les distances IB , IC puis AP.
2. On note Ψ= 1+5 divisé par 2 . Ψ se lit "phi" et est appelé le nombre d'or.
2a. Quelle est sa nature ? (moi j'ai trouvé que c'été un réel).
2b.Démontré que AP sur AB = AB sur BP = Ψ
3.Donné une valeur aproché de a 1O puissance -3
4. Calculer Ψ² et vérifier que Ψ² = Ψ + 1.
Salut, alors c'est simple pour calculer IB tu sais que ABCD est un carré de côté 1 et que I est le milieu de AB. Donc IB=1/2
Ensuite tu utilise le théorème de pythagore dans le triangle IBC rectangle en B:
IC²=IB²+BC²
= (1/2)²+1²
= 1/4+1=5/4
IC= (5/4)= 5/2
Les points A, I et P sont alignés donc AP=AI+IP et AP= AI+AC ( P et C sont sur un meme cercle de centre I) Donc AP=1/2+ 5/2 AP= (1+5)/2.
PS: A mon avis, phi est un irrationel, puisque il ne peut pas s'écrire comme un quotient de 2 entiers!! A+!
Et pour la nature dans mon cahier de cours on a écrit que les réels c' été se qui apartenait a aucun ensemble et en exemple on a mis et les racines caré donc je sais pas mais merci bcp pour l'aide .
Et si tu a encore du courage pour m'aider j'ai un autre éxercice :
Ex 2 :
1. Décomposer 360 et 520 en produit de facteurs premiers.
( j'ai trouvé 360 = 10 * 2² *3² et 520 = 10 * 2² * 13 ) mais je suis pas sur .
2. On désire poser du carrelage dans une piece rectangulaire de 3m60 sur 5m20.
2.a Sachant que le propriétaire veut que ses carreaux soient de forme carré , donner, en utilisant les décompositions précédentes, toutes les tailles possibles (en nombre de centimetre).
2b. Dessiner dans chaque cas le " quadrillage " de la piece correspondant et indiquer le nombre de carrelages correspondant.
Tu veux décomposer 360 et 520 en produits de facteurs premiers. Mais 10 n'est pas un nombre premier.
A mon avis ca serait plutot:
360= 2^3*3²*5
520=2^3*5*13
Pour le 2.a il suffit d'appliquer ce que tu as trouvé!
(5/4)= 
et les racines caré donc je sais pas mais merci bcp pour l'aide . 
