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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Le nombre d'or

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 01.10.2006, 14:57



enregistré depuis: oct.. 2006
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dernière visite: 27.10.10
salut a tous je suis nouvelle sur le forum ,

J'ai 1 exercices pour un devoir sur le nombre d'or
Ex 1 :

On considere un carré ABCD de coté 1 cm. Le point I est le milieu du segment [AB]. Le cercle de centre I et de rayon IC coupe le demu droite [IB) en P.

1. Calculer les distances IB , IC puis AP.
2. On note Ψ= 1+5 divisé par 2 . Ψ se lit "phi" et est appelé le nombre d'or.

2a. Quelle est sa nature ? (moi j'ai trouvé que c'été un réel).
2b.Démontré que AP sur AB = AB sur BP = Ψ
3.Donné une valeur aproché de a 1O puissance -3
4. Calculer Ψ² et vérifier que Ψ² = Ψ + 1.

voila . Merci d'avance . Salut a tous . icon_smile
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Envoyé: 01.10.2006, 15:24

Galaxie
Misty

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Salut, alors c'est simple pour calculer IB tu sais que ABCD est un carré de côté 1 et que I est le milieu de AB. Donc IB=1/2
Ensuite tu utilise le théorème de pythagore dans le triangle IBC rectangle en B:
IC²=IB²+BC²
= (1/2)²+1²
= 1/4+1=5/4
IC= racine(5/4)= racine5/2
Les points A, I et P sont alignés donc AP=AI+IP et AP= AI+AC ( P et C sont sur un meme cercle de centre I) Donc AP=1/2+ racine5/2 AP= (1+racine5)/2.
PS: A mon avis, phi est un irrationel, puisque il ne peut pas s'écrire comme un quotient de 2 entiers!! A+!
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Envoyé: 01.10.2006, 15:35



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dernière visite: 27.10.10
Merci beaucoup Misty .

Et pour la nature dans mon cahier de cours on a écrit que les réels c' été se qui apartenait a aucun ensemble et en exemple on a mis pi et les racines caré donc je sais pas mais merci bcp pour l'aide .

Et si tu a encore du courage pour m'aider j'ai un autre éxercice :

Ex 2 :

1. Décomposer 360 et 520 en produit de facteurs premiers.

( j'ai trouvé 360 = 10 * 2² *3² et 520 = 10 * 2² * 13 ) mais je suis pas sur .

2. On désire poser du carrelage dans une piece rectangulaire de 3m60 sur 5m20.

2.a Sachant que le propriétaire veut que ses carreaux soient de forme carré , donner, en utilisant les décompositions précédentes, toutes les tailles possibles (en nombre de centimetre).

2b. Dessiner dans chaque cas le " quadrillage " de la piece correspondant et indiquer le nombre de carrelages correspondant.

Voila Merci bien et salut a tous !!
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Envoyé: 01.10.2006, 15:46

Galaxie
Misty

enregistré depuis: sept.. 2005
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dernière visite: 16.04.08
Alors pour ton exo 2:

Tu veux décomposer 360 et 520 en produits de facteurs premiers. Mais 10 n'est pas un nombre premier.
A mon avis ca serait plutot:
360= 2^3*3²*5
520=2^3*5*13
Pour le 2.a il suffit d'appliquer ce que tu as trouvé!
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Envoyé: 01.10.2006, 16:03



enregistré depuis: oct.. 2006
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dernière visite: 27.10.10
ok merci j'ai fait comme tu m'as dis pour la décomposition.

et pour la 2a. alors je dois dire que la taille des carreaux sa peut etre 10 , 2 , et 3 centiemetre ?? (a mon avis je me trompe )
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Envoyé: 01.10.2006, 16:34



enregistré depuis: oct.. 2006
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dernière visite: 27.10.10
Misty
Alors pour ton exo 2:

Tu veux décomposer 360 et 520 en produits de facteurs premiers. Mais 10 n'est pas un nombre premier.
A mon avis ca serait plutot:
360= 2^3*3²*5
520=2^3*5*13
Pour le 2.a il suffit d'appliquer ce que tu as trouvé!



(je reposte car je c pas si tu avait vu ma réponse ) ok merci j'ai fait comme tu m'as dis pour la décomposition.

et pour la 2a. alors je dois dire que la taille des carreaux sa peut etre 10 , 2 , et 3 centiemetre ?? (a mon avis je me trompe )
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Envoyé: 04.10.2006, 16:00



enregistré depuis: oct.. 2006
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dernière visite: 27.10.10
Coucou tout le monde,

Alors mon devoir de maths a pas trop trop avancer car j'arive pas a démontré que AP/AB = AB/BP = Ψ

Si quelqu'un sait comment faire merci .

salut
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