Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

u et v couple de suites adjacentes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 01.10.2006, 14:17



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 01.10.06
bonjour

merci d'avance pour vos réponses,

voilà mon énoncé:
on considére les suites (Un) et (Vn) définies pour n ∈ N* par:

Un = 1+1/1!+1/2!+....+1/n!

et

Vn=Un+1/n!

On rappelle que lorsque n ≠ 0 alors n!=1x2x3x....xn

Démontrer que U et V forment un couple de suites adjacentes.

Je suis dessus depuis mercredi et je n'avance pas ,.Ayant été malade pendant l'explication du chapitre lorsque l'on m'a donné mes devoirs je n'ai pu demandé d'explications au prof sur le sujet.

Merci pour votre aide

modifié par : Zauctore, 01 Oct 2006 - 14:28
Top 
 
Envoyé: 01.10.2006, 14:27

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut florine (joli pseudo).

Deux suites (un) et (vn) sont adjacentes lorsque

- pour tout n (à partir d'un certain rang), on a un ≤ vn (par exemple)

- d'une part (un) est croissante et d'autre part (vn) est décroissante

- et enfin lim un - vn = 0 (lorsque n tend vers +∞ ).

Dans ces conditions, on est sûr que chaque suite est convergente (c'est-à-dire possède une limite) et que leur limites sont identiques. Dans le cas de tes suites, c'est un nombre célèbre...
Top 
Envoyé: 01.10.2006, 14:43



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 01.10.06
Nombre célèbre? etça fait quoi?
Top 
Envoyé: 01.10.2006, 14:47

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
La suite de ton exo permet peut-être de le déterminer, non ?
Top 
Envoyé: 01.10.2006, 14:53



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 01.10.06
Bah à vrai dire, l'exo c'est juste :

on considére les suites (Un) et (Vn) définies pour n ∈ N* par:
Un = 1+1/1!+1/2!+....+1/n!
et
Vn=Un+1/n!

On rappelle que lorsque n ≠ 0 alors n!=1x2x3x....xn
Démontrer que U et V forment un couple de suites adjacentes.


Rien de plus...
Top 
Envoyé: 01.10.2006, 14:56

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Ok.
Faut dire que la détermination de cette limite est "une autre paire de manches" ; je te la donne, c'est le nombre e, dont tu as peut-être entendu parler, peut-être pas - et alors ça ne saurait tarder.
Top 
Envoyé: 01.10.2006, 15:05



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 01.10.06
Le nombre e .Non jamais entendu parler donc je ne vois pas comment je peux faire.

Je voulais faire Un+1 - Un

ce qui (je pense) aurait donné = (1/n!+1) - (1/n!) , ms ça s'arrête là. Et comme je ne suis pas sur, je bloque vraiment vraiment beaucoup

PS: florine c'est mon prénom icon_smile

Top 
Envoyé: 01.10.2006, 17:08

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
oublie mon commentaire sur e

contente-toi de vérifier que chacune des conditions de la définition est satisfaite - en faisant attention que n! + 1 est différent de (n+1)!

ps : joli prénom, alors.

modifié par : Zauctore, 01 Oct 2006 - 17:27
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13132
Dernier Dernier
aimé
 
Liens commerciaux