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étude de fonctions |
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Envoyé: 01.10.2006, 12:04
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Une étoile
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dernière visite: 11.11.08
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bonjour,
j'ai un DM de maths a faire mais je bloque vrément sur le 4:
Soit la fonction g définie sur R par g(x)= x+√lx²-1l , on note C' sa courbe représentative et la droite d d'équation y=2x.
-Etudier la position de C' par rapport à (d) sur ]-1;1[ . Donner les coordonnées exactes du point d'intersectionnoté I.
-Démontrer que, queleque soit x appartenant à ]-1;1[ , g(x) ≤ yI
Merci
crevuite
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Envoyé: 01.10.2006, 13:31
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Modérateur
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Salut.
Pour étudier la position de la courbe de g par rapport à la droite, on effectue le calcul g(x)-y=g(x)-2x.
Si g(x)-y>0, la courbe de g est au-dessus de celle de la droite.
Si g(x)-y=0, la courbe de g coupe celle de la droite (il y a intersection).
Si g(x)-y<0, la courbe de g est au-dessous de celle de la droite.
@+
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Envoyé: 01.10.2006, 13:56
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Une étoile
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merci,
je trouve g(x)-2x= -x + √lx²-1l
dc C' majore d sur lintervalle ]-1,1[
Normalement il doit y avoir un point d'intersection entre les 2 droites mais je n'arrive pas à le trouver
crevuite
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Envoyé: 01.10.2006, 14:07
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Modératrice
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dernière visite: 20.11.08
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il suffit de résoudre g(x) = 2x
ou g(x) - 2x = 0
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Envoyé: 01.10.2006, 15:37
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Une étoile
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dernière visite: 11.11.08
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soit -x + √lx²-1l =0
-x + √l(x-1)(x+1)l =0
ensuite pr résoudre faut-il élever au carré parce que je ne voit pa comment faire?
crevuite
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Envoyé: 01.10.2006, 15:53
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Modératrice
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dernière visite: 20.11.08
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oui tu pose x = racine de ....
et tu élèves au carré
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