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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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étude de fonctions

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 01.10.2006, 12:04

Constellation
crevuite

enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 48

Status: hors ligne
dernière visite: 11.10.09
bonjour,
j'ai un DM de maths a faire mais je bloque vrément sur le 4:

Soit la fonction g définie sur R par g(x)= x+√lx²-1l , on note C' sa courbe représentative et la droite d d'équation y=2x.

-Etudier la position de C' par rapport à (d) sur ]-1;1[ . Donner les coordonnées exactes du point d'intersectionnoté I.

-Démontrer que, queleque soit x appartenant à ]-1;1[ , g(x) ≤ yI

Merci



crevuite
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Envoyé: 01.10.2006, 13:31

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Pour étudier la position de la courbe de g par rapport à la droite, on effectue le calcul g(x)-y=g(x)-2x.

Si g(x)-y>0, la courbe de g est au-dessus de celle de la droite.
Si g(x)-y=0, la courbe de g coupe celle de la droite (il y a intersection).
Si g(x)-y<0, la courbe de g est au-dessous de celle de la droite.

@+
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Envoyé: 01.10.2006, 13:56

Constellation
crevuite

enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 48

Status: hors ligne
dernière visite: 11.10.09
merci,

je trouve g(x)-2x= -x + √lx²-1l
dc C' majore d sur lintervalle ]-1,1[

Normalement il doit y avoir un point d'intersection entre les 2 droites mais je n'arrive pas à le trouver


crevuite
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Envoyé: 01.10.2006, 14:07

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
il suffit de résoudre g(x) = 2x

ou g(x) - 2x = 0
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Envoyé: 01.10.2006, 15:37

Constellation
crevuite

enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 48

Status: hors ligne
dernière visite: 11.10.09
soit -x + √lx²-1l =0
-x + √l(x-1)(x+1)l =0

ensuite pr résoudre faut-il élever au carré parce que je ne voit pa comment faire?


crevuite
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Envoyé: 01.10.2006, 15:53

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
oui tu pose x = racine de ....

et tu élèves au carré
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