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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Trinôme à coefficients variables

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 01.10.2006, 03:53

haney

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 6

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dernière visite: 18.09.07
Salut tout le monde, j'ai plusieurs exercices à rendre dans 3 jours, et j'ai un peu de mal avec celui là! J'aimerai bien que vous m'aidiez un petit peu. Merci d'avance, gros bizux à tout le monde ...

m est un réel pouvant prendre toutes les valeurs sauf 2. On considère l'équation d'inconnue x : (m-2)x2 + 5x + 7 - m = 0

j'ai démontré que -1 est racine de cette équation.
a- Calculer l'autre racine.
b- Déterminer m pour que cette autre racine soit égale à 10.

Je n'ai pas vraiment d'idée pour cet exercice, pourriez vous m'aider ??? merci d'avance.

modifié par : Zorro, 01 Oct 2006 - 05:23
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Envoyé: 01.10.2006, 05:36

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

un indice : si un polynôme du second degré possède 2 racines, grâce aux formules donnant ces racines





essaye de calculer le produit de ces 2 racines et tu vas trouver la solution.
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Envoyé: 01.10.2006, 11:23

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

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dernière visite: 25.08.08
Ou sinon si un polynome du decond degré de la forme ax² + bx + c a deux racines X1 et X2 alors
X1 x X2 = c / a
X1 + X2 = -b / a
En sachant que tu connais une des deux racines ...


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 01.10.2006, 22:40

haney

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 6

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dernière visite: 18.09.07
Merci beaucoup, ça m'a beaucoup aidé. a+
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Envoyé: 02.10.2006, 01:20

haney

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 6

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dernière visite: 18.09.07
donc ax² + bx + c = (m-2)x² + 5x + (7-m) = 0
ax² + bx + c = 0

x1 + x2 = -b/a => -1 + x2 = -5 / (m-2)x

Je bloque à partir de là, que dois je faire ???
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Envoyé: 02.10.2006, 01:35

haney

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 6

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dernière visite: 18.09.07
j'ai réussi : x2 = -5/(m-2) + 1 mais je n'arrive pas à continuer...
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Envoyé: 02.10.2006, 11:10

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
non ; que vient faire le x dans cette réponse ?? tu as du réussir à montrer que si un polynôme a 2 racines alors le produit de ces racines est :



or donc

donc

et que vallent c et a dans ton expression

(m-2)x2 + 5x + 7 - m = 0

Il suffit de remplacer c et a par la bonne valeur !!!
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