Calcul de la somme et produit de deux nombres

bonjour à tous et à toutes
voilà pour demain j ai un dm de maths et malheuresement je bloque sur un exercice ,dont je n'en ai jms fait du même type.

je vais commencer par vous donner l'énoncé:

"Soit a un réel non nul et ax²+bx+c=0 une équation (E)du second degré d'inconnue x
(

jusqu'à là rien d'incompréhensible)

1.montrer que (E)équivaut à l'équation x²-sx+p où s= -b/a et p= c/a

2.On suppose que l'équation admet deux solutions $x_1$ et $x_2$ eventuellement confondues.
Calculer $x_1$ $x_2$ et $x$ _1 $x_2$

3.application
Chacun des trinômes suivants a pour "racine evidente"(c'est-à-dire ??)
un nombre entier simple.Determiner ce nombre puis en utilisant la question 2 determiner l'autre racine.

(ce que j' ai d 'abord fait est de calculer le discriminant de chaque trinôme mais
ensuite je bloque !!)

a. 2x² + 4x - 6

b. -3x² + x + 4

c. x² - 6x + 8

d. 5x² + 4x - 1

voilà,je vous remercie d'avance de votre aide
je sais que je m y suis prise très en retard car ce dm est pour demain à 8heures !!!
merci encore

J'ai mis des espaces dans les polynômes des questions a. b. c. et d. car, sans espaces, les expressions ne s'affichaient pas normalement sur mon écran - signé Zorro

bonjour,

eh bien tu remplaces s et p par leur valeur dans

x² - sx + p avec s= -b/a et p= c/a et tu montres que résoudre

x² - sx + p = 0 (où s= -b/a et p= c/a) revient à résoudre ax² + bx + c = 0

Ce n'est que du calcul littéral ! Idem pour le calcul de $x_1$ + $x_2$
et $x_1$ . $x_2$

Tu remplaces chacun de ces nombres par leur expression en fonction de b , a et delta

Pour l'application tu cherches une racine évidente comme -1 ou 1 ou 2 ou autre donc tu auras une des racines $x_1$ donc il ne te restra plus qu'à trouver $x_2$ grâce aux expressions de $x_1$ . $x_2$ ou $x_1$ + $x_2$

Le but de cet exercice est de montrer qu'on peut trouver les racines d'une équation du 2nd degré sans passer par le discriminant . Donc il ne faut pas calculer les deltas des polynômes de a) b) c) et d