trouver le dernier chiffre de p

Bonjour, premier DM de math, dur, dur,
"On suppose que √2(est rationnel, c’est à dire qu’il s’écrit sous forme irréductible p/q, p et q étant des entiers naturels non nuls. On a donc √2=p/q.
1/ justifier que p2 =2 x q2, (là pas de problème je comprends mais pas la suite)
2/ a) suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré ? (faire un tableau)
b) suivant le dernier chiffre de q, quel est le dernier chiffre de 2x q2 (faire un tableau)
3/ a) si on a p2 =2 x q2, quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre ?
b) dans ce cas par quel chiffre se termine p et par quels chiffres peut se terminer q ?
la fraction p/q est-elle alors irréductible .
c) conclure

dernier chiffre = chiffre des unités

ça peut être 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ou 9

mais au carré, quelles sont les possibilités ?

merci beaucoup.mais j'ai aussi un autre problème....qu'est que veut dire la contrainte du réel x ? :rolling_eyes: merci davance