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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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dm identités remarquable

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 24.09.2006, 15:23

Constellation


enregistré depuis: sept.. 2006
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Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre ce problème, peut-être que quelqu'un pourra m'aider:


a) Pour n ≥ 2, développer et ordonner le produit (x-1)(xn-1 +xn-2+...+ x + 1)

b) Soit a et b deux réels:
-démontrer l'identité: an - bn = (a-b)(an-1 + an-2b +...+ abn-2 +bn-1)


merci beaucoup



modifié par : scarlett, 24 Sep 2006 - 16:48
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Envoyé: 24.09.2006, 15:30

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Zauctore

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Salut



facile à distribuer et réduire : plein de choses disparaissent.

Même genre d'idée pour la suite.

Les deux résultats sont TRES importants : il faudra les retenir impérativement !
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Envoyé: 24.09.2006, 15:33

Constellation


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oui seulement je n'arrive pas à savoir ce que je dois faire des ...
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Envoyé: 24.09.2006, 16:05

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Zauctore

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Les pointillés sont là pour indiquer que la succession des termes se poursuit en suivant la même logique, par exemple avec n=5 :

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Envoyé: 24.09.2006, 16:22

Constellation


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oui je sais c'est expliqué sur mon DM si je remplace par un nombre je comprends mais la c'est n≥2 donc je ne peux pas remplacer et du coup il y a presque rien qui s'annule si je passe les ... en faisant comme si ils n'y étaient pas
pour le b) il n'y a rien qui s'annule
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Envoyé: 24.09.2006, 16:29

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Zauctore

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les termes y sont quand même ! bien quon ne puisse tous les écrire.



pour le b), si si, ça s'annule... sauf deux termes.
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Envoyé: 24.09.2006, 16:47

Constellation


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la je comprends pas tout, voila ce que je crois comprendre

a) (x-1)(x n-1 +x n-2+...+ x + 1)
=xn + xn-1 + x² + x - xn-1 - xn-2 -x -1
=xn + x² - x n-1 -1
mais je suppose que c'est pas ça

b)(a-b)(a n-1 + a n-2 b +...+ ab n-2 +b n-1)
=an + a n-1 b +a²b n-2 +ab n-1 -ba n-1 -a n-2 b² -ab n-1 -bn

svs aidez moi je vois pas ce que je peux faire...



modifié par : scarlett, 24 Sep 2006 - 17:17
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Envoyé: 24.09.2006, 17:58

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kanial

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salut scarlett,
tu te trompes sur la signification des pointillés, par exemple quand tu écris ceci :
(x-1)(x n-1 +x n-2+...+ x + 1)
=xn + xn-1 + x² + x - xn-1 - xn-2 -x -1
où sont passés les pointillés?
si j'écris 1+2+...+n, cela ne signifie pas 1+2+n mais cela signifie somme de tous les termes compris entre 1 et n.
De même lorsqu'on écrit :
x n-1 +x n-2+...+ x1 + x0
cela ne signifie pas :
x n-1 +x n-2+ x1 + x0
mais cela signifie somme des termes du type xk, pour tous les k compris entre 0 et n-1.
J'espère que ça te permettra de comprendre.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 24.09.2006, 19:56

Constellation


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Messages: 44

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dernière visite: 31.10.07
merci j'ai bien compris mais du coup qu'est-ce que je dois écrire?
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