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Nombres complexes |
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issembre
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Envoyé: 24.09.2006, 14:54
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enregistré depuis: sep. 2006
Messages: 3
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dernière visite: 24.09.06
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Bonjour a tous !
J'ai un problèmes de nombres complexes et je suis complètement bloqué, j'espère que quelqu'un arivera a m'aider en me donnant la marche a suivre !
comment démontrer que ^2+(z)^2=1 \Longleftrightarrow \ (z+\frac{1}{2})(\vec{z+\frac{1}{2}})=\frac{1}{4}) ?(le vecteur représente le conjugué mais je ne savais pas comment faire, pour faire apparaître juste une barre ...)
voila j'espère que vous pourrez m'aider !
merci d'avance !
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Zauctore
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Envoyé: 24.09.2006, 15:11
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
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dernière visite: 16.05.08
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un conjugué se code avec \overline{z} comme je l'ai expliqué quelque part (entre balises tex bien sûr) - cela signifie qu'on "surligne", le texte.
sinon, je développerais chaque membre de l'équivalence séparément, pour voir...
Z, auctore.
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issembre
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Envoyé: 24.09.2006, 15:53
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enregistré depuis: sep. 2006
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dernière visite: 24.09.06
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d'accord alors je corrige :
comment démontre que ^2+(z)^2=1 \Longleftrightarrow \ (z+ \frac{1}{2})(\overline{z+ \frac{1}{2}})= \frac{1}{4}) ?
merci d'essayer en tout cas car je suis désespérée ...
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Zauctore
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Envoyé: 24.09.2006, 16:03
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
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dernière visite: 16.05.08
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Ah, tu veux que je te montre des calculs ?
- d'une part
^2 +z^2 = 1 \Leftrightarrow 2z^2+2z = 0 \Leftrightarrow z^2+z = 0\Leftrightarrow \cdots)
à résoudre.
- d'autre part
\overline{(z+1/2)} = 1/4 \Leftrightarrow z\overline z + \frac12(z+\overline z) = 0)
ce qui doit s'exprimer en terme de module de z et de partie réelle, non ?
Z, auctore.
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issembre
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Envoyé: 24.09.2006, 16:16
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enregistré depuis: sep. 2006
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dernière visite: 24.09.06
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ah mais oui je suis vraiment trop nulle !Je m'étais trompé en remplaçant les z par x+iy alors que le module de z est égal à √(x²+y²) .Et j'ai aboutit au même résultat pour les deux ... enfin ! Merci beaucoup de votre aide !
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