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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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dm algebre

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 24.09.2006, 14:19

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basketeurcool2

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bonjour, petit dm et je ne comprend pas ce qu'il faut faire:
a)écrire sous la forme d'un seul quotient: 1/a + 1/b + 1/c
b)trois nombres reel a b et c non nuls ont pour somme S, pour produit P et pour somme de leur inverses I

pour le a) j'ai trouver (bc+ac+ab)/abc
mais pour le b) je ne vois pas comment faire

voila merci de votre aide icon_wink
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Envoyé: 24.09.2006, 15:01

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
a) imagine 1/2 + 1/3 + 1/5 = numérateur/dénominateur : ce que tu as fait est bon

b) quelle est la question ?
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Envoyé: 24.09.2006, 21:08

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basketeurcool2

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ah oui excuser moi
b)exprimer la somme de leurs carrés a²+b²+c² en fonction de I,P et S

modifié par : basketeurcool2, 24 Sep 2006 - 21:11
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Envoyé: 24.09.2006, 22:06

Modérateur
zoombinis

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alors l'ennoncé se traduit par
a+b+c = S
abc = P
1/a + 1/b + 1/c = I

on peut dire d'apres le 1) que
(ab + bc + ac )/abc = I
ab + bc + ac = PI
a(S-a-b) + b(S-b-a) + c(S-b-c) = PI

Je te laisses continuer si tu bloque toujours n'hesite pas .



Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 24.09.2006, 22:21

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basketeurcool2

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dernière visite: 28.09.06
ca serait pas plutot: a(S-a-c) + b(S-b-a)+ c(S-b-c)=PI ?
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Envoyé: 24.09.2006, 22:27

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basketeurcool2

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dernière visite: 28.09.06
dédolé mais je ne vois toujours pas comment arrivé à a²+b²+c²=???
merci de m'aider
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Envoyé: 24.09.2006, 23:20

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Utilisez l'identité : (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc).
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Envoyé: 25.09.2006, 12:49

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basketeurcool2

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dernière visite: 28.09.06
dsl mais je ne vois toujours pas à quoi me sert
a(S-a-c) + b(S-b-a)+ c(S-b-c)=PI
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Envoyé: 25.09.2006, 12:49

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basketeurcool2

enregistré depuis: févr.. 2006
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dernière visite: 28.09.06
dsl mais je ne vois toujours pas à quoi me sert
a(S-a-c) + b(S-b-a)+ c(S-b-c)=PI
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Envoyé: 25.09.2006, 13:08

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Il faut partir de ce que Zauctore t'indique :

(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc) donc

a² + b² + c² = (a+b+c)² - 2(ab + ac + bc) [égalité 1]

or a+b+c = S
et ab + ac + bc = PI

il suffit de remplacer ces 2 expressions dans [égalité 1]
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