Exercice de Geométrie

Bonjour !

Alors voila dans mon etablissement nous allons bientôt avoir des epreuves communes et j'ai été abscent cet dernière semaine pour raison médical ! Donc je n'est pas pu avoir la corection de cet exercice alors qu'il faut le reviser pour l'epreuve ! Je suis en 1erS j'ai besoin d'aide merci !

Ennoncer:

ABCD est un carré de coté 4 et P , Q , R et S sont les points des segments [AB] , [BC], [CD] et[DA] tels que : AP = BQ = CR = DS

1.a.Montrer que les quatres côtés du quadrilatère PQRS ont la même longeur.
.b.Montrer que L'ANGLE(ASP) = ANGLE(BPQ)
.c.Montrer que PQRS est un carré
.d.Montrer que l'aire de ce carré vaut : 2x²-8x+16

On note (P) la courbe représentative de f dans un repere orthogonal (O;I;J)
(Unités : 1cm en abscisse pour 0.5 et 1cm en ordonnée pour 2)
On pose : f(x) = 2x²-8x+16

2.a.Donner la forme canonique de f(x)
.b.Préciser le sommet (Omega) de (P)
.c.Dresser le tableau de variations de f sur [0;4]
.d.Pour quelle valeur de x l'aire du carré PQRS est-elle minimale?

3.Construire (P)

4.a.A l'aide du graphique précédent , determiner les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré PQRS soit egale à 10.
.b.Retrouver ce résultat par le calcul et préciser les deux positions du point P

Merci
Cordialement JoJox

salut

la 1re partie est de la géométrie de 2de, pour laquelle tu n'as cpdt pas précisé ce qu'est x.

la 2e partie :

forme canonique : 2((x-2)² + 4).

le sommet a lieu en x=2, d'ou y, en remplaçant.

variations : décroissante de -∞ jusqu'à x=2 puis croissante

minimum au "sommet".

pour 4b : résouds 2x²-8x+16 = 10.

merci j'ai tout reussi !!!!