Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Probleme Classique (!!!) de diviseurs

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 23.09.2006, 15:34

tiptop

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.06
Bonjour,

Quelqu'un pourrait il m'aider a prouver que: Si y divise x donc y est necessairement inferieur ou egal à la racine carrée de x.

Merci pour votre aide

j'ai modifié ton titre qui n'était pas très explicite

modifié par : Zorro, 23 Sep 2006 - 15:44
Top 
 
Envoyé: 23.09.2006, 15:49

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
bonjour,

es-tu sûr(e) de ton énoncé ?

parce que

""Si y divise x"" prenons par exemple "3 divise 6"

A-t-on soit .... je ne pense pas !!!
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 15:53

tiptop

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.06
Oui tu as raison. Pouvons nous montrer que cette expression est fausse par un autre moyen que le contre exemple ?
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 15:57

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Tu as vraiment recopié l'énoncé en entier ? Il n'y a pas de conditions supplémentaires sur x et y ?

Si on te demande de montrer que .... c'est qu'il faut le démontrer, pas démontrer le contraire

Par contre si on te demande de démontrer que c'est faux, un contre exemple suffit.
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 16:00

tiptop

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.06
ok. Il est possible que l'ennoncé soit imcomplet alors , j'ai vu ca quelque part sur internet et j'ai voulu l'utiliser dans une autre demonstration.

Merci pour ton aide icon_smile
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 16:25

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
l'énoncé auquel tu te réfères tient en la remarque suivante :
si n = dq en entiers positifs, alors on a d≤√n ou bien q≤√n.
Autrement dit, dans la recherche des diviseurs d'un nombre n, on peut se borner à tester les nombres premiers moindres que √n.
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 16:32

tiptop

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.06
Je crois que c'est ca. Donc on peut reformuler ce que j'ai dis au debut en l'appliquant seulement aux nombres premiers. La reformulation donne:

Si y divise x et y est un nombre premier donc y est necessairement inferieur ou egal à la racine carrée de x.

Mais comment prouver ca ?
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 16:34

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
on formule généralement la propriété ainsi :

tout nombre entier composé n possède un diviseur moindre que √n.
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 16:36

tiptop

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.06
ok merci pour ton aide icon_smile
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 16:37

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
tiptop
Si y divise x et y est n nombre premier donc y est necessairement inferieur ou egal à la racine carrée de x.

Non, pas d'accord.

Voici la preuve de ce que je raconte avant :
si n=dq et si d>√n et q>√n, alors dq>√n² = n,
ce qui est impossible.
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 16:43

tiptop

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.06
Citation
Non, pas d'accord.


Je suis d'accord avec toi ce que j'ai ennoncé est faux.
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 16:47

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
l'énoncé, si tu tiens à le reformuler, dit qu'il est toujours vrai que l'un des diviseurs au moins est inférieur à la racine carrée du nombre.
Top 
Envoyé: 23.09.2006, 16:52

tiptop

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 23.09.06
ok je vois. merci pour ton aide icon_smile
Top 

    Autres sujets dans le forum "1ère S" :


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux