Devoir maison sur le suites

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	Devoir maison sur le suites

cchamw	Envoyé: 20.09.2006, 19:16
enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 12.11.06	Salut à tous ! Voila j'ai un DM a faire sur les suites et j'ai du mal sur quelques questions que je vous présente ci dessous : On me donne tout d'abord U_n+1=(U_n+8)/(2U_n+1) et U_o=1; on me demande de calculer ses premiers termes, jusque la pas de probleme... Ensuite on me donne : V_n=(U_n-2)/(U_n+2) On me dit alors : "Montrer que (V_n) est une suite géométrique. Exprimer V_n en fonction de n et préciser la limite de la suite (V_n)" Pour ce qui est de montrer que c'est une suite géométrique j'ai essayé V_n+1 mais je ne trouve pas que ça fait V_n+1=qV_n qui définie une suite géométrique, j'ai du me tromper... Et alors pour exprimer et trouver la limite de Vn je coule On me demande ensuite de faire la même chose pour U_n c'est à dire : "Exprimer Un en fonction de n et préciser la limite de la suite (U_n)" Alors est ce que on pourrait m'aider, me donner des pistes, des indices ? Merci d'avance


Zauctore	Envoyé: 20.09.2006, 19:37
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4521 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.08	Avec $U_{n+1} = \frac{U_n+8}{2U_n+1}$ et $V_n = \frac{U_n-2}{U_n+2}$ ... courage ! $V_{n+1} = \frac{U_{n+1}-2}{U_{n+1}+2} = \frac{\frac{U_n+8}{2U_n+1}-2}{\frac{U_n+8}{2U_n+1}+2} \\=\frac{\frac{U_n + 8 - 4U_n-2}{2U_n+1}}{\frac{U_n+8+4U_n+2}{2U_n+1}}\\= \frac{-3U_n+6}{5U_n+10}\\=-\frac35\times\frac{U_n-2}{U_n+2}$ C.Q.F.D. A partir de là, il suffit de connaître la formule qui donne l'expression du terme général en fonction de la raison, du 1er terme et de n.

cchamw	Envoyé: 20.09.2006, 19:45
enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 12.11.06	merci beaucoup à partir de la je vais essayé de continuer

couli	Envoyé: 20.09.2006, 19:52
Une étoile enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 17 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.06	t'a le meme exo que moi => couli ptit couli

cchamw	Envoyé: 20.09.2006, 19:55
enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 12.11.06	Est ce que je suis censé trouvé V_n=(1/3) * (3/5)n J'ai utilisé la formule V_n=V_oqⁿ

Zauctore	Envoyé: 20.09.2006, 20:01
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4521 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.08	V₀ = -1/3 mais q = -3/5 fais attention aux erreurs de signe : c'est (-3/5)ⁿ.

cchamw	Envoyé: 20.09.2006, 20:04
enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 12.11.06	oui étourderie, merci mais après pour préciser les limites je fais comment ?

Zauctore	Envoyé: 20.09.2006, 20:32
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4521 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.08	Lorsque la raison q est dans ]-1 ; 1[ alors le terme général de la suite tend vers 0.