|
|
Envoyé: 20.09.2006, 19:00
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2006
Messages: 10
Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.06
|
Bonjour tout le monde,
j'ai un devoir maison à faire sur les suites, et j'ai du mal à m'en sortir avec les exercices, dont celui ci :
Démontrer par récurrence la propriété suivante:
Pour tout entier n non nul, 1×2 + 2×3 + 3×4 + .... + n×(n+1) = ( n (n+1) (n+2) ) ÷ 3
si vous pouvez m'aider s'il vous plait!
merci beaucoup
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 20.09.2006, 19:10
|
enregistré depuis: sep. 2006
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 12.11.06
|
As tu essayé par récurrence ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.09.2006, 19:13
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4738
Status: hors ligne
dernière visite: 07.01.09
|
Avec l'HR :
1×2+2×3+3×4+....+n×(n+1)+(n+1)(n+2)
= n(n+1)(n+2)/3 + (n+1)(n+2)
transforme n(n+1)(n+2)/3 + (n+1)(n+2) pour le mettre si possible sous la forme attendue : (n+1)(n+2)(n+3)/3.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.09.2006, 19:14
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2006
Messages: 10
Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.06
|
oui j'essaie, mais arrivé à l'hérédité , je sais pas comment démontrer
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.09.2006, 19:16
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2006
Messages: 10
Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.06
|
je vais essayer, merci!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.09.2006, 19:24
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2006
Messages: 10
Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.06
|
faut - il que je développe le numérateur une fois arrivé à : n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2) /3
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.09.2006, 19:38
|
Une étoile
enregistré depuis: sep. 2006
Messages: 10
Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.06
|
Merci Zauctore, j'ai mis fin à cet exercice! Maintenant je me met aux autres.
J'ai le probleme de ne pas savoir comment m'y prendre avec mes exercices, sans doute le manque de confiance en soi...
Merci!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.09.2006, 19:42
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4738
Status: hors ligne
dernière visite: 07.01.09
|
Ne te décourage pas : la pratique, l'entrainement... permettent d'augmenter la maîtrise technique.
|
|
|
|
|
