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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Petit exercice sur la récurrence.

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 17.09.2006, 19:12

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
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Voila l'exercice :

La suite (Un) est definie par :
et

1 . Montrer par recurrence qu'a partir d'un rang que l'on a :
Un ≥ 2n+3

2 . En deduire que la suite (Un) diverge vers +∞ .


donc le 1.

. on montre au 1er terme que la proprieté est vraie :
U0 = 8 et 20+3 = 8
donc Pour U0 la propriéte est vrai : U0 ≥ 20+3

. Supposons qu'a partir d'un certain n , P(n) [ Un ≥ 2n+3 ] est vraie , montrons qu'alors que P(n+1) est vraie .

donc :


Je sais que le but est de retrouver l'hypothese dans le calcule mais la je ne voie pas ..

Et le 2. je ne connais pas les propiete qui montre qu'une suite diverge . icon_frown

Voila , si vous pouvez m'aider svp , car je n'arrive pas icon_frown

merci d'avance !





modifié par : Zauctore, 18 Sep 2006 - 07:55
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Envoyé: 17.09.2006, 19:23

Voie lactée
drecou

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Au rang n+1, P(n+1) est sous la forme :

Un+1≥2(n+1)+3 ou encore Un+1≥2n+4.

Si ça peut t'aider...

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Envoyé: 17.09.2006, 19:24

Voie lactée
Juliedeparis

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Le but serai de montrais que Un+1 ≥ 2n+4
Mais j'essaye mais je voie pas comment arriver a ça . icon_confused
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Envoyé: 17.09.2006, 19:26

Voie lactée
Juliedeparis

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j'etais en train de l'ecrire quand tu as posté ! ^^
Je vais encore chercher meme si je n'arrive pas !
merci
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Envoyé: 17.09.2006, 19:31

Voie lactée
drecou

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2n+4=2n+3*2
Tu peux partir de là.
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Envoyé: 17.09.2006, 19:36

Voie lactée
Juliedeparis

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une autre voie :


() / 3

() / 3 ≥ 2n+3



Peut m'expliquer comment utilisé ton ton 'calcule' dans la reccurecence ?

Car 2n+4=2n+3*2 je le place ou ?? car , c'est seulement pour Un qu'on peut affirmer qu'il est : Un ≥ 2n+3 , vu que c'est l'hypothese !

merci

modifié par : Juliedeparis, 17 Sep 2006 - 19:38
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Envoyé: 17.09.2006, 19:40

Voie lactée
Juliedeparis

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() / 3 ≥ 2n+3

() / 3 ≥ 2n+3


() ≥ 2n+3

Non c'est pas demontrée correctement .
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Envoyé: 17.09.2006, 20:45

Voie lactée
Juliedeparis

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dernière visite: 06.11.06
Juliedeparis
Voila l'exercice :

La suite (Un) est definie par :
et

1 . Montrer par recurrence qu'a partir d'un rang que l'on a :
Un ≥ 2n+3

2 . En deduire que la suite (Un) diverge vers +∞ .


donc le 1.

. on montre au 1er terme que la proprieté est vraie :
U0 = 8 et 20+3 = 8
donc Pour U0 la propriéte est vrai : U0 ≥ 20+3

. Supposons qu'a partir d'un certain n , P(n) [ Un ≥ 2n+3 ] est vraie , montrons qu'alors que P(n+1) est vraie .

donc :


Je sais que le but est de retrouver l'hypothese dans le calcule mais la je ne voie pas ..

Et le 2. je ne connais pas les propiete qui montre qu'une suite diverge . icon_frown

Voila , si vous pouvez m'aider svp , car je n'arrive pas icon_frown

merci d'avance !





svp , désolée pour le "up" mais j'ai peur qu'on m'ai oublié icon_frown
merci .
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Envoyé: 17.09.2006, 23:43

Voie lactée
Juliedeparis

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dernière visite: 06.11.06
probleme resolut ! merci
Top 


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