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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 18:17
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Constellation
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a,b,c 3 nombres réels; x ≠-1 et f(x)=x+a+(b/(x+c))
la fonction est croissante sur -∞;-2 et sur 2;+∞ et décroissante sur -2;-∞ et sur +∞; 2.
déterminer les valeurs de a, b, c.
j'ai essayé de développer afin de remettre toute la fonction sur x+c mais ca ne marche pas aidé moi svp merci beaucoup d'avance
angélique
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 18:22
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Cosmos
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Bonjour Angélique
tu es sûre de cette ligne la fonction est croissante sur -∞;-2 et sur 2;+∞ et décroissante sur -2;-∞ et sur +∞; 2 ?
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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 18:26
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Constellation
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oui je suis sûre de cette ligne même que il faut que x soit différent de -1 dans mon tableau il y a une double barre en x=-1
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 18:32
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Cosmos
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Il y a des problèmes dans ce que j'ai mis en italique, je t'assure.
Puisqu'il y a une double barre en -1 dans le tableau, cela permet déjà de donner la valeur de c, n'est-ce pas ?
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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 18:35
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Constellation
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oui j'ai trouvé c=1 mais je sais pas comment m'y prendre pour a et b
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 19:00
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Cosmos
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Je vais avoir du mal à t'aider si tu ne rectifies pas une écriture comme sur -2;-∞ et sur +∞; 2 dans ton énoncé.
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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 19:06
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Constellation
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alors dans la ligne des x on a - l'infini -2 -1 0 et + l'infini
dans la ligne f'(x) on a + 0 - double barre - 0 +
dans la ligne f(x) on a -l'infini flèche vers le haut -2 flèche vers le bas - l'infini; double barre; + l'infini flèche vers le bas 2 flèche vers le haut + l'infini
f(x)= x+a+(b/(x+c)) pour tout x différent de -1
merci
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 19:31
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Cosmos
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Le tableau est donc
Rectifie, sinon.
Il te reste à trouver a et b : sers-toi des valeurs f(-2)=-2 et f(0)=2, peut-être.
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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 19:51
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Constellation
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je ne vois toujours pas c'est pourtant pas faute d'essayer
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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 19:52
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Constellation
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le tableau est parfait sinon
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 19:54
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Cosmos
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Ecris -2+a + b/(-2+1) = -2 d'une par et 0+a + b/(0+1) = 2 d'autre part.
C'est un système, non ?
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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 20:00
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Constellation
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j'ai un problème j'arrive à: a-b=0 et a+b=2 ca ne va pas
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 20:04
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Cosmos
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Ah bon. a=1, b=1, non ?
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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 20:09
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Constellation
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oui c'est ca excusez moi merci bocoup pour l'aide
a bientot certainement
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 20:12
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Cosmos
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Vérifie quand même que la fonction trouvée x + 1 + 1/(x+1) convient effectivement, par exemple à la calculatrice.
Reviens quand tu veux !
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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 20:16
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Constellation
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ca fait bien les bons résultats
dernière petite faveur comen on calcule la limite en + et - l'infini de cette fonction f
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 20:19
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Cosmos
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La fraction tend vers 0, la partie x+1 tend vers l'infini.
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angèle08ts
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Envoyé: 17.09.2006, 20:22
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Constellation
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merci pôur tout cela signifie que f admet uune droite D d'eq y=x+1 et que l'asypt est obliq c ca?
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 20:23
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Cosmos
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hé oui, c'est bien ça, puisque f(x)-(x+1) tend vers 0.
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