Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Fonctions [1ere S]

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 16.09.2006, 17:09

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Bonjour, j'ai un petit exercice à faire et je ne m'en sors pas, c'est pourquoi je requiers votre aide.

Voici l'exercice :

Les deux fonctions f et g sont définies par : f(x)= (-2x -1)² - (-x+3)²
g(x)= x²-16-(2x+8)(-2x+1).

1. Développer, réduire et ordonner f(x)
2. Factoriser f(x) et g(x)
3.a. Quels sont les antécédents de -8 par f ?
3.b. Pour quelles valeurs de x l'expression f(x) est-elle négative ou nulle?
3.c. Déterminer l'intervalle sur lequel la courbe de la fonction g est située strictement en dessous de l'axe des abscisses.

4. Soit a= racine de 2 / racine de 2+1 (je ne sais pas comment on fait les racines désolé)

Ecrire a avec un dénominateur entier.

Calculer f(a) et en donner une valeur arrondie à 10-1 (-1 est en exposant) prés.

5.a. Résoudre l'équation f(x) = g(x)
5.b. Déterminer pour quelles valeurs de x la courbe Cf de la fonction f est située en dessous de, ou sur, la courbe Cg de la fonction g.

6.a. Donner une écriture simplifiée de f(x) / g(x)
6.b. En déduire pour quelles valeurs de x le rapport entre les ordonnées des points M(x;f(x)) et N(x;g(x)) est supérieur ou égal à 1.

J'en suis au 4.a et je bloque...

Je vous remercie par avance à l'aide que vous pourriez m'apporter,

Raiko
Top 
 
Envoyé: 16.09.2006, 17:16

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut

essaie l'expression conjuguée



Top 
Envoyé: 16.09.2006, 17:48

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Zauctore
Salut

essaie l'expression conjuguée





ce qui fait :
2-racine2) / 1 non?
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 17:58

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Effectivement,



@+
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 17:59

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Jeet-chris
Salut.

Effectivement,



@+


Merci et juste un dernier coup de main pour la 5b. et la 6b., merci d'avance ;)
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 18:08

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

5.b) La courbe de f est sous ou sur la courbe de g si f(x)≤g(x). Donc en résolvant l'inéquation, tu auras ta réponse. icon_smile

6.b Là, il faut résoudre f(x)/g(x)≥1.

@+
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 18:13

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Jeet-chris
Salut.

5.b) La courbe de f est sous ou sur la courbe de g si f(x)≤g(x). Donc en résolvant l'inéquation, tu auras ta réponse. icon_smile

6.b Là, il faut résoudre f(x)/g(x)≥1.

@+


Je ne comprend pas pour la 6.b la 5b. ca roule par contre ;)
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 18:27

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

"le rapport entre les ordonnées des points M(x;f(x)) et N(x;g(x)) est supérieur ou égal à 1."

signifie que la division de f(x) par g(x) doit être supérieur à 1.

Donc tu dois résoudre l'inéquation f(x)/g(x)≥1 en remplaçant f(x) et g(x) par leurs expressions respectives en fonction de x:





Je n'ai pas regardé si tu avais simplifié leurs expressions en cours de route.

@+
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 18:31

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Jeet-chris
Salut.

"le rapport entre les ordonnées des points M(x;f(x)) et N(x;g(x)) est supérieur ou égal à 1."

signifie que la division de f(x) par g(x) doit être supérieur à 1.

Donc tu dois résoudre l'inéquation f(x)/g(x)≥1 en remplaçant f(x) et g(x) par leurs expressions respectives en fonction de x:





Je n'ai pas regardé si tu avais simplifié leurs expressions en cours de route.

@+


Merci beaucoup tout le monde! J'espere que vous avez raison!

@++
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 18:46

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Raiko
Jeet-chris
Salut.

"le rapport entre les ordonnées des points M(x;f(x)) et N(x;g(x)) est supérieur ou égal à 1."

signifie que la division de f(x) par g(x) doit être supérieur à 1.

Donc tu dois résoudre l'inéquation f(x)/g(x)≥1 en remplaçant f(x) et g(x) par leurs expressions respectives en fonction de x:





Je n'ai pas regardé si tu avais simplifié leurs expressions en cours de route.

@+


Merci beaucoup tout le monde! J'espere que vous avez raison!

@++


Ah j'allais oublier (excusez pour le double post) mais comment calculer f(a) à 10-1 svp...?
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 19:01

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Déjà calcule f(a), puis donne la valeur avec un chiffre après la virgule.

@+
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 19:02

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Je trouve un résultat bizzare : f(a) = -1.1 ...
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 19:14

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Je trouve pareil. ^^

@+
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 00:58

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Jeet-chris
Salut.

Je trouve pareil. ^^

@+


Merci infiniment à tous, vous etes super (particulierement à toi, Jeet ;))
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 11:03

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Euh... pour la 5b. Je fais donc f(x)<=g(x)
donc ca fait : (-x-4)(-3x+2)<=(x+4)(5x-6)

A partir de là je fais ceci :
(-x-4)(-3x+2) - (x+4)(5x-6) <=0
(-x-4)(-3x+2) +(-x-4)(5x-6) <=0
(-x-4)[(-3x+2)+(5x-6)] <=0
(-x-4)2(x-2) <=0

x<= -4 ou x<=2

Aprés avoir fait mon tableau de signe je trouve :
S= ]-~;-4]U[2;+~[

Est-ce juste s'il-vous-plait?

modifié par : Raiko, 17 Sep 2006 - 11:39
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 12:03

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
S'il-vous-plait, je dois vite le finir...
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 12:48

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
salut raiko,
oui le résultat m'a l'air juste malgré quelque problème d'écriture (attention <= a un sens tout à fait différent de ≤ ), il faut par contre que tu recommences pour g(x) < f(x).
Utilise plutot une inégalité stricte (< ou >) parce que pour x=2 ou x=-4 on ne peut pas dire que Cg soit au-dessus de Cf puisque ce sont les points où les courbes se croisent.

modifié par : raycage, 17 Sep 2006 - 12:52


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 15:01

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Désolé je ne comprend pas trés bien, mon résultat est juste non?
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux