Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

ensembles de définition

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 16.09.2006, 13:45

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
Mon prof de math (un peu fou) nous a donné un devoir maison alors que nous n'avons toujours pas fais la leçon en rapport. merci de m'aider a résoudre les équations suivantes:


f(x)=(x-1)/((x-1)²+x

f(x)=(x-1)/((x+1)²+x

f(x)=(5x/(x²+1))-2 icon_confused

modifié par : Thierry, 20 Sep 2006 - 12:29
Top 
 
Envoyé: 16.09.2006, 13:59

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

C'est pas des équations ça. C'est 3 expressions de fonctions.

J'imagine que tu dois résoudre chacune des 3 équations suivantes:







J'imagine que les expressions des 2 premières sont celle-là, parce que je ne sais que penser de ta double parenthèse derrière le trait de fraction.

Commence par réduire au même dénominateur. Les fractions s'annulant uniquement lorsque leurs numérateurs (des polynômes du second degré) s'annulent (et si x n'annule pas le dénominateur bien sûr), tu auras tes solutions.

@+
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 14:18

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
oui la double parenthèse est une erreur désolé et merci mais en fait les +x des 2 premières sont dans le dénominateur

au fait comment fait tu le trait de fraction et le dénominateur dessous?
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 14:28

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Ok, donc ce n'était pas une erreur, mais un oubli de fin de parenthèse. icon_smile

Dans ce cas, je ne vois pas la difficulté. Les fractions s'annulent si leurs numérateurs s'annulent. Il suffit de faire attention à ce que les valeurs de x trouvées n'annulent pas le dénominateur. Pour cela, il suffit de les essayer une à une (tu remplaces x par la valeur trouvée dans le dénominateur).

Les équations sont donc:







Pour faire les fractions, j'utilise un certain code.
Regarde ici: http://www.mathforu.com/sujet-3692.html

@+
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 14:39

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
je suis bien d'accord que la valeur de x ne doit pas annuler le dénominateur mais étant donné que nous étudions les signes du trinôme, ne faudrait-il pas faire en sorte qu'il n'y ait pas de fraction pour ensuite calculer Δ qui vaut b²-4ac?
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 14:45

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

C'est bien pour cela que je croyais qu'il n'y avait pas de parenthèse la première fois. Comme ça on se serait ramené à des trinômes aux numérateurs, ce qui semblait correspondre à ta leçon. Mais si les équations sont bien celles écrites dans mon 2ème post, alors je ne vois pas pourquoi se compliquer la vie.

Tu peux toujours essayer de trouver quand est-ce que les dénominateurs s'annulent si tu veux t'entraîner. Tu pourras en déduire le signe des dénominateurs en fonction de x, et donc étudier le signe des fonctions f.

@+
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 14:56

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Et si tu nous donnais l'énoncé de ton exo ! C'est résoudre f(x) = 0 ou étudier le signe de f(x) ?
Pour résoudre il faut appliquer



Pour étudier le signe de f(x) il faut utiliser les tableaux de signes ! non

C'est normal que vous n'ayez pas fait le cours ce sont des révisions de seconde

Top 
Envoyé: 16.09.2006, 14:57

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
Mais étant donné que se sont des fonctions comme tu l'a dit tout a l'heure comment sait-on que f(x)=0? sinon si se serait une équation alors x ne serait pas dur a trouver mais la on doit trouver l'ensemble de définition



modifié par : Jeet-chris, 16 Sep 2006 - 14:59
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 14:59

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
la consigne estdéterminer l'ensemble de définition de f(x)
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 14:59

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Cela prouve bien la nécessité de préciser l'énoncé !! que faut)il faire de ces expressions ?
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 15:02

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Les fractions sont définies partout où leur dénominateur ne s'annule pas. Donc tu sais ce qu'il te reste à faire (trouver où ils s'annulent). icon_smile

@+
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 15:29

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
d'accord merci mais pouvez vous me donner l'égaliter qui annule le dénominateur car on ne me l'a jamais apprise. Je connais juste pour le premier dégré ou ax+b=. Je peux vous assurer que l'on a jamais vu le second degré en seconde
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 15:35

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Tout dépendait de la question. Au début tu parlais de "résoudre". Vu la forme des fractions, un collégien ayant vu les équations aurait quasiment pu le faire avec un peu d'astuce (à cause du dénominateur, il fallait voir que l'on pouvait tester les valeurs de x). Donner l'ensemble de définition est plus délicat, vu qu'il faut déjà savoir ce que cela veut dire.

L'équation qui annule le dénominateur, c'est dénominateur=0.
Pour la première expression, ce serait: (x-1)²+x=0.

@+
Top 
Envoyé: 16.09.2006, 15:37

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
d'accord merci
et excusez moi de mes erreur d'expression

encore merci
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 12:02

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
tout d'abord un grand merci à vous car grâce à votre aide j'ai pu finir les quatres premiers exercices qui étaient du même type mais quand au 5ème là y a un problème. J'ai téléphoné à des amis mais personne n'y comprend quoi que ce soit. Je vous donne l'énoncé si vous pouvez m'éclairer à nouveau se serait très sympa:

Dans un énoncé, on lit








Voila l'énoncé.

modifié par : Jeet-chris, 17 Sep 2006 - 12:48
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 12:35

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
beh j'avoue que j'en sais rien mais il sont dans l'énoncé du livre mais je ne vois absolument pas a quoi il peuvent servir. Et la phrase "Dans un énoncé on lit " " fais partie intégrante de l'énoncé du livre. En fait c'est l'énoncé d'un exercice qui est cité dans l'énoncé de l'exercice du livre. Sa va pas trop compliqué icon_confused ?

modifié par : neji, 17 Sep 2006 - 12:37
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 12:36

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Le but est de justifier que f est bien définie sur ensr.

Et bien c'est pas compliqué, il suffit de savoir quand est-ce que le dénominateur ne s'annule pas, et si ce qui est sous la racine est positif.

Si tu trouves que pour tout x réel tout est bien défini, alors ta fonction est bien définie sur enrR. icon_smile

@+
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 12:37

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Les points suspension signifient qu'ils ne sont pas sûr de la définition de la fonction (ils affirment dans l'énoncé que la fonction est bien définie sur ensr), alors ils aimeraient que tu le vérifies.

@+
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 12:41

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
ha d'accord
En fait c'est surtout eux qui me gènais, mais si il n'ont aucune signification alors ok
merci.
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 12:43

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

J'ai modifié l'énoncé de ton message, comme ça tout aura un sens. ^^

@+

EDIT: J'ai encore changé.

modifié par : Jeet-chris, 17 Sep 2006 - 12:48
Top 
Envoyé: 17.09.2006, 12:49

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
ouais sa va c'est plus compréhensible comme cela meci
Top 
Envoyé: 19.09.2006, 21:28

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
juste pour f(x)= -2
quel en est le signe?



modifié par : neji, 19 Sep 2006 - 21:30
Top 
Envoyé: 19.09.2006, 22:27

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
il me semble qu'il est toujours négatif non?


Top 
Envoyé: 19.09.2006, 22:39

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Tu penses vraiment que



est toujours négatif ? Remplace x par 2

modifié par : Zorro, 19 Sep 2006 - 22:40
Top 
Envoyé: 19.09.2006, 22:49

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
non le -2 n'est pas dans le dénominateur il est après la fraction et ce n'est pas x+1² mais x²+1
Top 
Envoyé: 19.09.2006, 22:55

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
ou donc c'est

f(x) = \frac{5x}{(x+1)^2} - 2
ou
f(x) = \frac{5x}{(x^2+1)} - 2

et alors ces nombres existent sous quelle(s) condition(s) ?

modifié par : Zorro, 19 Sep 2006 - 22:59
Top 
Envoyé: 19.09.2006, 23:19

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
x²+1 et pas (x+1)²
en tout cas f(x) est défini si : x²+1≠0 mais la question est trouver le signe de f(x) sans résoudre l'équation


je passe ensuite a
donc avec le signe du trinôme :

-2x²+5x -2=0
Δ=25-16
Δ=9 Donc Δ>0

x1=2 et x2=1/2

-2x²+5x -2 est positif entre ]1/2 et 2[ et négatif de ]-∞ à 1/2[ et de ]2 à +∞[

x²+1 étant forcément positif,

f(x) est du même signe que -2x²+5x -2
soit positif entre ]1/2 et 2[ et négatif de ]-∞ à 1/2[ et de ]2 à +∞[

c'est cela?
Top 
Envoyé: 19.09.2006, 23:39

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
La consigne aurait donc changé et on aurait oublié de me le préciser !

pour moi il fait trouver pour quelles valeurs de x, f(x) existe donc pour que

existe il faut que x2 + 1 soit différent de 0

or est-ce que x2 + 1 peut être nul ?

que vient faire le signe de f(x) dans cette galère ?

la question serait elle devenue : "étudier le signe de f(x)" ??
Top 
Envoyé: 20.09.2006, 12:08

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
oui c'est ce que j'ai mis dans le post juste au dessus
et en effet x²+1 ne peut ëtre nul
Top 
Envoyé: 20.09.2006, 12:30

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Je modifie le titre. Merci d'être plus explicite la prochaine fois que "urgent devoir maison".


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 20.09.2006, 13:07

Une étoile
neji

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.09.07
d'accord excuse moi j'y ferrais attention a l'avenir je serai plus précis
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux