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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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nombres complexes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 14.09.2006, 18:56

carous

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 14.09.06
un peu trop complexes a mon gout :
bonjour les amilous voili voilou je suis un peu paumé au pays des nombres complexes :
en effet

on pose :
z3 = (2-3i) ^2002 + (2+3i) ^2002

j'aimerai beaucoup proposer quelque chose mais je n'ai vraiment aucune idée de la marche a suivre

dans un autre genre :
comment déterminez et représentez dans un plan complexe l'ensemble D des points M dont l'affixe z vérifie :

z-i(conjugué de z)=0

voilou c les questions sur lesquelles je bloque, si vous pouviez me tirer de ce mauvais pas ce serait fort aimable de votre part en echange je suis d'accrd pour aider d'autre désemparés das mon genre mais vu mon niveau je me reserve les petits sixiémes perdus et innocent merci
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Envoyé: 14.09.2006, 19:04

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut

Pour z-i(conjugué de z)=0, pose z = x+iy ; alors le conjugué de z s'écrit x-iy. Donc z-i(conjugué de z) = 0 équivaut à ... à toi de compléter.

Pour z3, je ne vois pas de question... s'agit-il d'en donner la forme algébrique ?
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Envoyé: 14.09.2006, 19:19

carous

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 14.09.06
oh je suis désolé j'ai oublié la consigne il s'agit de montrer que z3 est un réel pure
sinon merci pour l'autre question
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Envoyé: 14.09.2006, 22:45

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
tu es certain(e) que c'est

z3 = (2-3i)2002 + (2+3i)2002

ou z3 = (2-3i)2002 (2+3i)2002

parce que z3 = (2-3i)2002 (2+3i)2002 = [(2-3i) (2+3i)]2002

ce qui doit être un réel pur !

modifié par : Zorro, 14 Sep 2006 - 22:47
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Envoyé: 14.09.2006, 22:59

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Sinon... avec l'écriture exponentielle

2+3i = a eib
2-3i = a e-ib (conjugué)

alors

z3 = a2002 (e2002ib + e-2002ib) = a2002 2cos(2002b)

avec une formule d'Euler.
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