Démontrer une proposition par récurrence

re bonsoir ! on vien de faire hier le raisonnement par récurrence et j'ai un probleme avec un exo si vous pouriez me debloquer sa serai trés sympas

soit $P_{(n)}$ la proposition $U$ _n $2^n$ -1

donc la je fait les 3 étapes que l'on ma apprit :

Initialisation :
$U$ _1 $2^{n-1}$ =1
$U_1$ =1
$2^1$ -1= 2-1 = 1
donc $U$ _1 $2^1$ -1
donc la proposition est vraie pour n=1

éredité :
on supose que la proposition P est vraie a un rang n (n≥1)
on prouve alors qu'elle est vraie au rang n+1
donc on a $U_{n+1}$ = $2^{n+1}$ -1
et la je bloque je sait pas coment continuer merci d'avance

Salut

Ton énoncé est incomplet : quelle est cette propriété "P" dont tu parles ?

Ou alors il manque la définition de la suite U.