Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

système problème

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 27.04.2005, 11:31

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
Bonjour à tous !!

Pourriez vous m'aider pour ce problème ??

Voici l'énoncé :



" ABCDEFGH est un parallélélépipède rectangle. Unité de longueur le centimètre.

AB= 4 ; BC=3; AE=6.
Un point quelconque S de l'arête [AE] permet de définir deux pyramides :

- SABD de sommet S de hauteur SA, de volume V1 ;
- SEFH de sommet S, de hauteur SE, de volume V2.
(voir image)

1) on pose AS = x

a. Quelles sont les valeurs possibles de x ?
b. Exprimer V1 et V2 en fonction de x .

Merci beaucoup d'avance


http://www.ilemaths.net/img/forum_img/forum_36766_1.JPG
Top 
 
Envoyé: 27.04.2005, 11:50

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
Attention : Dans ton enonce, tu dis que la pyramide est SABD mais sur le shema c'est SABCD, j sais pas lequel est juste mais je t'explik pour SABCD, c'est presk la meme choz ...

1. a. Le point S etant quelconque sur [AE], il peut se situer en A, ou en E ou entre les deux strictement. De toute facon comme x = AS, x ne peut pas exceder AE. En fait x est dans l'intervalle [0;6]. x = 0 si S est en .... et vaut 6 si x est en .... (complete ...).

b. Si je me rappelle bien, le volume d'une pyramide vaut la surface de la base fois la heuteur divize par 3 (si ce n'est pas le cas, je m'en excuz, j'ai pas le temps de chercher ...). Donc, pour SABCD, la base est ABCD et la hauteur est SA. Donc V1 = (surface de ABCD) * SA / 3, avec SA = x. Termine le calcul.
pour SEFH, la base est EFH et la heuteur est SE. Idem avec SE = 6 - x.
Bonne chance.
Top  Accueil
Envoyé: 27.04.2005, 13:25

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
merci !

et comment faut il choisir x pour que V2 < V1 ??

Merci
Top 
Envoyé: 27.04.2005, 13:53

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
Ben t'as obtenu V1 et V2 en fonction de x. Il te suffit alors de resoudre l'inequation V2 < V1 (x etant l'inconnue...). Ca te donnera les valeurs de x correspondants...
Bonne chance.
Top  Accueil
Envoyé: 27.04.2005, 14:37

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
J'ai résolu et ça me donne

2 < x c'est ça ?

PS : Vous enseignez en quelles classes monsieur ou madame !!! :D
Top 
Envoyé: 27.04.2005, 14:45

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
c bien ca bravo ! V2 < V1 si et ssi 2 < x.

Je suis pas enseignant, je donne simplement des cours de maths et Informatique ( physique aussi c possible...) a des particuliers principalement de la 4e jusk'en 2eme annee d'Universite ou de prepa toutes series confondues.
@+.
Top  Accueil
Envoyé: 27.04.2005, 18:39

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
Ensuite on me demande de résoudre le système suivant :

{ y=4x
{ = -2x +12

Mais comment puis je faire si je veux utiliser la méthode par substitution ??

Merci !
Top 
Envoyé: 27.04.2005, 18:45

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
T'as oublie la variable dans la deuxieme equation... Je suppose que ca devait etr :
{ y = 4x
{ y = -2x + 12.

Par substitution, comme son nom l'indique, tu remplaces une des deux variables par l'autre. Dans ce cas, comme on a y = 4x (1ere equation), on remplace dans la deuxieme, y par 4x et on obtient 4x = -2x + 12 et on resoud cette equation pour trouver x. Puis on calcule y sachant que y vaut 4x ...
Bonne chance et n'hesites pas a demander d'otr explik...
Top  Accueil
Envoyé: 27.04.2005, 20:09

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
merci !!

donc ça fait

x = 2 non ?? :D

Après on me demande " que signifient les valeurs x et y trouvées pour les pyramides SABCD et SEFH ?

à l'avance merci icon_redface
Top 
Envoyé: 28.04.2005, 10:06

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
c bien ca, x = 2.
x c'est AS et regarde bien quand t'as calcule les volumes, t'as du a un moment tomber sur 4x et sur 12-2x ... Pour les valeurs trouvees, on a 4x = 12 - 2x ce qui te permet de tirer une conclusion sur V1 et V2, compris ? Si t'as des problemes, n'hesites pas a demander des explikations ...
bonne chance..
Top  Accueil
Envoyé: 28.04.2005, 11:05

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
Si je marque ça sur ma copie c'est bon ou pas ??

y = 4x c'est la fonction qui donne le volume de SABCD en fonction de x
de même y = 12 - 2x c'est la fonction qui donne le volume de SEFH

donc résoudre le système revient à trouver pour quelle valeur de x on a le même volume pour les deux pyramides

donc x = 2 cm et y = 8 cm3


A bientot !
Top 
Envoyé: 28.04.2005, 11:12

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
ca peut tres bien convenir ...
@+.
Top  Accueil
Envoyé: 28.04.2005, 12:37

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
C'est ce que vous auriez mis ou pas ? icon_rolleyes icon_redface
Top 
Envoyé: 28.04.2005, 13:16

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
poourkoi pas. C clair et c juste c tout ce qu'on demande d'une copie ... Ce que j'aurais mis moi n'a aucune importance car ce qui compte c ce ke tu met toi.
bonne chance.
Top  Accueil
Envoyé: 28.04.2005, 13:25

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
Merci !!

D'abord on me demande d'exprimer V3 (qui est le volume de la partie du parallélépipède rectangle non occupée par les 2 pyramides)


là je dirais :

V3 = V - (V1 + V2) = 72 - (4x + -2x + 12) = 60 - 2x
donc V3 = 60-2x

ensuite on me dit que (d3) est la droite déquation y=60 -2x. Il faut calculer les coordonnées du point commun à (d1) et (d3) ..

Comment puis je faire ??

Merci à l'avance !!!
Top 
Envoyé: 28.04.2005, 13:32

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
Je sais pas c ki (d1) mais en tou cas, pour trouver les coordonnees du point d'intersection de 2 droites, voici la methode. Supposons que (d1) et (d2) ont pour equations respectives y = ax+b et y = cx + d (ou a, b, c et d sont des reels donnes, x et y etant les inconnues).
Tu formes le systeme :
{ y = ax+b
{ y = cx+d
Tu resouds le systeme et la solution (x0, y0) que tu obtiens sont les coordonnes du point commun aux deux droites.
Remark : si y a pas de solutions pour ce systeme, ca veut dir k les 2 droites sont paralleles.

Bonne chance.
Top  Accueil
Envoyé: 29.04.2005, 15:41

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
flaur
Si je marque ça sur ma copie c'est bon ou pas ??

y = 4x c'est la fonction qui donne le volume de SABCD en fonction de x
de même y = 12 - 2x c'est la fonction qui donne le volume de SEFH

donc résoudre le système revient à trouver pour quelle valeur de x on a le même volume pour les deux pyramides

donc x = 2 cm et y = 8 cm3


A bientot !


Bonjour !!

J'ai l'impression d'avoir oublié des choses dans le texte .... non ? icon_rolleyes

Merci !
Top 
Envoyé: 29.04.2005, 16:04

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
bizarre comme kestion. c ton enonce pas le mien. c a toi 2 voir si t'as oublie kelk choz, non ?
Top  Accueil
Envoyé: 29.04.2005, 16:11

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
Nan je veux dire comme réponse elle est bonne ou pas ??
Top 
Envoyé: 29.04.2005, 16:16

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
ah non. C bon la reponse...
Top  Accueil
Envoyé: 29.04.2005, 16:19

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
C'est bizarre j'ai limpression d'avoir oublié quelque chose ...
je devrais plustot dire ".... donc résoudre le système revient à trouver pour quelles valeurs x de et et de y on a le meme volume" non ??
Top 
Envoyé: 29.04.2005, 16:46

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
non pas du tout. Cela revient a trouver pour quelle valeur de x les deux pyramides ont le meme volume, ce volume etant y.... Rappelle toi qu'au depart, notre (seule) inconnue est x.
Top  Accueil
Envoyé: 29.04.2005, 16:54

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
y = 4x c'est la fonction qui donne le volume de SABCD en fonction de x
de même y = 12 - 2x c'est la fonction qui donne le volume de SEFH

Dans cette phrase à la fin j'aurai du rajouter " en fonction de x "non ?
Top 
Envoyé: 29.04.2005, 17:05

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
Que tu le rajoutes ou pas, dtte facon, ca se voit que ces volumes sont en fonction de x (dire que ces volumes sont en focntion de x c dir tt simplman kil dependent de x et ca c clair).... donc ce n'est pas indispensable de le mettre mais tu peux tres bien le mettre. Ce qui compte ici c'est de reussir a faire le lien entre le systeme et les volumes, et c (bien) fait, donc ok1 pblm ...
bonne chance.
Top  Accueil
Envoyé: 29.04.2005, 17:08

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

mais un voleme en fonction de x l'unité est quand meme le centimètre cube non ??
Top 
Envoyé: 29.04.2005, 17:10

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
Ah aussi !


j'ai marqué


"donc résoudre le système revient à trouver pour quelle valeur de x on a le même volume pour les deux pyramides

donc x = 2 cm et y = 8 cm3 "

j'aurai du mettre un centimètre cube après 2cm non ??

merci encore
Top 
Envoyé: 29.04.2005, 17:14

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
bravo pr la kestion c tre bien de se soucier de ca.
En fait, dans y = 4x, si tu te rappelles bien, le 4 vient de 12/3 (tu te rappelles quand t'as calcule le volume ?). Et le 12, c'est la surface de la base, le 3 est sans unite, donc le 4 il faut le voir comme (3cm * 4cm)/3 = 4 cm^2, et donc en multipliant par x (en cm) on obtient bien le fameux cm^3, compris ?
N'hesites pas si t'as pas bien compris a demander d'otr explikatinos.
Bravo encore une fois pr la kestion...
Top  Accueil
Envoyé: 29.04.2005, 17:17

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
Donc si je comrpends je me suis trompée :D

Je marque donc : x = 2 cm3 et y = 8 cm3 " ??


Excusez moi pour toutes mes questions
Top 
Envoyé: 29.04.2005, 17:28

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
non surtout pas. c bien x = 2cm et y = 8cm^3.
Top  Accueil
Envoyé: 29.04.2005, 17:31

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
recapitulons : ta reponse d'avant est (com je l'ai signale) bonne. Moi jcroyais ta derniere kestion etait juste une kestion de comprehension. En particulier, g pa di kta reponse etai fausse (au contraire ...).
Si je devai conclur, jdirai donc : x = 2 cm (et non cm^3) et y = 8 cm^3 , com tu l'avai notee.
Top  Accueil
Envoyé: 29.04.2005, 17:37

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
Dernière question très très très débile lol icon_redface

En fonction de x le volume est toujours en centimètres carré n'est ce pas ??
Top 
Envoyé: 29.04.2005, 17:46

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
En fait tout depend de ton x. Si tu attribues une unite a x (donc du cm), dans ce cas, si tu veux mettre les unites c bien des centimetre carre qu'il faut mettre. C pas naturel.
La meilleure facon a mon avis, c de supposer que x est sans unite et dans ce cas, tu met des centimetre cubes. Ou plus simpl encor, tu t'enfous des unites (car c en physique oules profs insistent bocou la dessu mais en maths on ne s'inseteresse qua la partie algebrik). Donc tu fai tous tes calculs (sans te souocier des unites) et juste a la fin, kan tu met ta conclusion, tu di que x vaut 2cm et y vaut 8cm^3.
Un pti conseil : ne te casse pas la tete pour ca, c moins importan!!!
Top  Accueil
Envoyé: 29.04.2005, 20:13

Une étoile
flaur

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.05
A la question 1.c juste avant de résoudre le système on me demande d'écrire en fonction de x le volume V1 donc là j'ai trouvé c'est V1 4x^3 et ensuite le volume V2 là j'hésite entre 2 choses :

V2= -2x+12

ou

V2= 12-2x ...

laquelle est bonne ??



merci encore monsieur icon_redface icon_redface icon_redface icon_redface
Top 
Envoyé: 02.05.2005, 09:55

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
Gsper kc pa tro tar (dezole j'etai en week end ...).
D'abor pour V1, on le dira plus c pa 4x^3, mais pluto 4x. Puis pour ta kestion, -2x+12 et 12-2x c la meme choz, tu met indifferaman cke tu veu (c la commutativite de l'addition : quels que soient les reels x et y, x + y = y + x).
Top  Accueil


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13132
Dernier Dernier
aimé
 
Liens commerciaux