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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Divisibilité dans Z

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.09.2006, 19:29

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
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Salut à tous , voilà j'ai un exercice de spécialité maths et je n'arrive pas à trouver l'astuce qui me permettra de répondre à la question b) ; voici l'énoncé de l'exercice :

a et b 2 entiers relatifs non nuls

a) développer (a+b)3

b) Démontrer que 3 divise a3 + b3 équivaut à 3 divise (a+b)3.

Voilà merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider
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Envoyé: 12.09.2006, 19:39

Modérateur
Zauctore

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le développement du cube s'écrit

n'est-ce pas.
Suppose que 3 divise a^3 + b^3 ; que peut-on dire du membre de droite de cette égalité ?
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Envoyé: 12.09.2006, 19:58

Cosmos
Bbygirl

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Ahhhhhhhh merci beaucoup !! si j'avais eu l'idée de mettre 3 en facteur j'aurai pu trouver par moi-même,comme quoi il ne faut rien négliger...
Encore merci.

Sinon j'ai un autre exercice dans le même genre et je suis bloquée de la même manière , voici l'énoncé :

a) développer (n+1)2 + (n+1)-2.

b) n désigne un entier relatif

Démontrer que si un entier relatif a divise n2+3n+19 et n+1, alors a divise 17 .

voilà merci d'avance
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Envoyé: 12.09.2006, 20:04

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Vois cette identité
.
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Envoyé: 12.09.2006, 20:32

Cosmos
Bbygirl

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je n'ai pas bien compris comment expliquer ca par rapport à la question posée. je suis perdue là
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Envoyé: 12.09.2006, 21:47

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Zauctore

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Cela devient



Suppose maintenant que a divise n+1 et n²+3n+19, alors...
Top 
Envoyé: 12.09.2006, 22:04

Cosmos
Bbygirl

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Ah d'accord. Et bien merci beaucoup pour ces aides précieuses.

Bonne soirée Zauctore
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Envoyé: 12.09.2006, 22:06

Modérateur
Zauctore

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Bonne soirée à toi aussi Bb.
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