exo sur les vecteurs help

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	exo sur les vecteurs help

M.bonhomme	Envoyé: 11.09.2006, 19:12
enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 5 Status: hors ligne dernière visite: 12.09.06	ABCD est un tétraède. E est le symétrique de A par rapport a C ; F et G sont les points tels que EBCF et FDAG sont des parallélogrammes. 1) Demontrer que le vecteur DG=DA+DE+BC 2) en déduire que DG=2DC+BC. que peut-on dire des points B,C,D et G ? svp aidez moi ca fais 2 heures ke je suis dessus vous etes mon dernier espoir. URGENT


Zorro	Envoyé: 11.09.2006, 19:33
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Bonjour, Utilisons la relation de Chasles $2$\vec {DG} = \vec {DA} + \vec {AG}$ or FDAG est un parallélogramme donc $2$\vec {AG} = \vec {DF}$ $2$ \vec {DG} = \vec {DA} + \vec {AG} = \vec {AG} +\vec {DF} = \vec {AG} +( \vec {DE} + \vec {EF})$ or EBCF est un parallélogramme donc …….. pour la 2 il faut utiliser le fait que pout tout point M on a la relation $2$\vec {MA} + \vec {MB}= 2 \vec {MI} =$ où I est le milieu du segment [AB]

M.bonhomme	Envoyé: 11.09.2006, 19:42
enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 5 Status: hors ligne dernière visite: 12.09.06	merci pour la réponse mais je ne comprend pas une fois arrivé a AG=DF que faut-il faire ? car le but c'est de démontrer que DG=DA+DE+BC et avec ca je ne crois pas que c'est démontré pouvez-vous me donner plus de détail svp j'aimerai comprendre

Zorro	Envoyé: 11.09.2006, 20:08
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	As -tu lu la phrase "or EBCF est un parallélogramme donc ……."" A toi de poursuivre la démonstration, pour arriver à ce qu'il faut (c'est la même méthode que 2 lignes au dessus !)

M.bonhomme	Envoyé: 11.09.2006, 20:18
enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 5 Status: hors ligne dernière visite: 12.09.06	non désolé je ne comprend pas... est un parallélogramme donc quoi ?

Zorro	Envoyé: 11.09.2006, 20:26
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	tu as compris cette phrase : or FDAG est un parallélogramme donc $2$\vec {AG} = \vec {DF}$ Maintenan, dans la formule que je trouve, il y un vecteur qui n'est pas celui que tu souhaites ; donc tu vas utiliser la même raison pour remplacer ce vecteur génant par celui qu'il faut or EBDF est un parallélogramme donc $2$\vec {??} = \vec {??}$

M.bonhomme	Envoyé: 11.09.2006, 20:33
enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 5 Status: hors ligne dernière visite: 12.09.06	non mais ce que je comprend pas c'est DA+AG=AG+DF peut etre que c'est ma figure qui est pas bonne mais ca n'est pa du tout égale ! de plus quel est le théorème de cette formule car je ne l'est jamais vue ?

Zorro	Envoyé: 11.09.2006, 20:57
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	En effet je me suis trompée .. j'ai voulu faire trop vite ... toutes ms excuses or FDAG est un parallélogramme donc $2$\vec {AG} = \vec {DF}$ $2$ \vec {DG} = \vec {DA} + \vec {AG} = \vec {DA} +\vec {DF} = \vec {DA} +( \vec {DE} + \vec {EF})$

M.bonhomme	Envoyé: 12.09.2006, 09:24
enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 5 Status: hors ligne dernière visite: 12.09.06	ok daccord merci beaucoup pour votre aide j'ai a présent compris !! vous confirmez donc se résultat? d'aprés ce que l'on a fait avant on a a présent: DA+(DE+EF) or EBCF est un parallélogramme donc EF=BC donc DG=DA+DE+BC