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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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raisonnement par recurrence (2)

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 10.09.2006, 09:52

Une étoile
marie89900

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 26

Status: hors ligne
dernière visite: 31.12.06
montrer que la somme des entiers naturel de 1 à n est égale à n(n+1)/2

j'ai deja fait pour n=1 mais je bloque quand on remplace n par n+1

aidez moi merci

Modification du titre parce que 2 messages avec le même titre, ce n'est pas évident à suivre . Signe Zorro

modifié par : Zorro, 10 Sep 2006 - 09:56


Marie89900
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Envoyé: 10.09.2006, 12:28

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9375

Status: hors ligne
dernière visite: 07.07.17
Bonjour,

Tu supposes donc que


Tu dois en déduire que c'est vrai au rang (n+1) ; donc tu dois calculer



et que dois tu trouver ? et que remarques tu dans le 2ème membre de la dernière égalité
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 12:30

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.

Puisqu'on te donne la réponse dans l'énoncé, tu peux le faire par récurrence.

Tu as déjà fondé celle-ci sans doute.

Pour l'hérédité, tu peux procéder de cette façon :



Ici, tu utilises l'hypothèse de récurrence, à savoir que



@ toi maintenant.
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 12:31

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
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