Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

pb suite svp

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 09.09.2006, 22:26

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
Bonsoir, encore un problème sur les suites ...
Voici les données :

-
-
-

Voilà, donc j'ai reussi à faire le début , et donc on arrive à :

-
-
-

Maintenant on arrive à la question à laquelle je bloque et que je voudrais comprendre comment la réussir !

_ Montrer que


_ Puis déduire en fonction de n l'expression de



Je bloque, je ne sais pas comment montrer que


...je connais ma formule de somme de termes consécutifs pour une suite arithmétique , mais elle ne doit pas servir dans ce cas-là !

Donc, si vous pouvez m'éclaircir , me lancer dans une voie !

Merci d'avance,
a+

Edit de Jeet-chris: j'ai mis les indices là où tu les avais oubliés.

modifié par : Jeet-chris, 10 Sep 2006 - 00:17
Top 
 
Envoyé: 10.09.2006, 12:14

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut Julie

Ecris pour commencer ta somme ainsi



et utilise la définition de la suite.
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 14:50

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06


donc , maintenant , je voulais utilisée la formule pour une somme de termes , mais Un n'ai pas arithmetique .

Et si je remplace Un par , ca ne pas pas etre possible , car c'est seulement pour ∀n , n≥2 .

Et sinon , pour la definition de la suite , je ne voix pas ce que cela veut dire ?
"..C'est une fontion de N dans R .."

Merci ,
a+
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 16:38

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Tu dois calculer

A = U1 + U2 + U3 + ..... + Un + Un+1

tu remplaces U2 par 4( U1 - U0) = 4U1 - 4
tu remplaces U3 par 4( U2 - U1) = 4U2 - 4U1
......
tu remplaces Un par 4( Un-1 - Un-2) = 4Un-1 - 4Un-2
tu remplaces Un+1 par 4( Un - Un-1) = 4Un - 4Un-1

Tout additionnes le tout et tu regardes ce qui te reste
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 17:56

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
Ouiii ! tout ce supprime !!!
mais , est-ce correctement demontrer ? rien de plus ,juste on barre ce qui s'annule et c'est bon ? !

Donc a l'a fin :
Up = U1 - 4 + 4Un ( est-ce correct d'ecrire seulement Up=... ou il faut ecrire ∑.. ? )
Up = 4Un + 4

Donc :


Apres :



voila !
merci beaucoup !
Si vous avez quelques conseils pour mieux chercher , resoudre , travailler.. le probleme car je me complique souvent pour des choses simple . icon_rolleyes

Merci de l'aide !
a bientot icon_lol



Top 
Envoyé: 10.09.2006, 18:14

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
salut juliedeparis,

pour le démontrer parfaitement le mieux serait de faire une récurence sur n. As-tu vu ça en cours?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 18:25

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
je connais la reccurence ( initialisation , heriditarité..) ! Peut etre l'an dernier .! si tu pouvais me montrer , pour voir ? et peut etre comprendre ! :D

merci raycage !!
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 18:58

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
tu veux prouver que :
∑(de p=1 à n+1)Up=4Un+4
D'abord tu initialises au rang n=1, c'est-à-dire tu prouves que la relation est vraie pour n=1 :
U1=...
ensuite tu supposes la relation vraie au rang n, tu as alors l'hypoyhèse de récurence suivante :
∑(de p=1 à n+1)Up=4Un+4
puis tu prouves que la relation est vraie au rang n+1 :
∑(de p=1 à n+2)Up=∑(de p=1 à n+1)Up+Un+2
Or pour tout n>2, Un=4(Un-1-Un-2)
donc pour tout (n+2)>2, Un+2=4(Un+1-Un).
Je te laisse terminer, pour conclure tu dis que la relation est vraie au rang n+1, elle est donc vraie pour tout n>1 (puisque l'initialisation s'est faite au rang 1)


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 19:31

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
U1= 4×8 +4 = 36

on suppose que la propriete est vrai au rang n :

Donc , si la propriete est vrai au rang , elle doit l'etre au rang n+1 :



Or ∀n , n≥2 , Un= 4(Un-1-Un-2)
Donc , n+2≥2 , alors Un+2=4(Un+1-Un) = 4Un+1 -4Un


Donc :






La propriete est vrai au rang n+1 , donc elle est vrai pour tout rang n≥1 .
Donc elle est vrai au rang n ! donc :



Voila , c'est toi qu'a tout fais icon_mad

merci !!
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui1
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux