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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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equation et inéquation

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 09.09.2006, 14:11

Constellation


enregistré depuis: déc.. 2005
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dernière visite: 04.11.07
bonjour à tous, voila je vient de rentrer en première S et j'ai eu ses equation et inéquation a résoudre, il me semble avoir réussit mais j'aimerais bien une confirmation (ca serait très gentil) :

(2x + 3)/ (x - 5) = -1 pour x différent de 5
2x + 3 = -x + 5
2x +x = 5- 3
3x = (2/3)
x = (2/3)

(-x + 2 )/ (x^2 -1) = 1 / (x +1) pour x différent de -1 et 1
(-x +2 )/ (x +1)(x- 1)= 1/(x +1)
(-x + 2)(x+1) = (x+1)(x-1)
(-x +2)(x+1)-(x+1)(x-1)= 0
(x+1)[(-x+2)-(x-1)] = 0
(x+1)(-x+2-x+1) = 0
(x+1)(-2x +3) = 0
x+1 =0 et -2x +3 =0
x =-1 -2x = -3
x = (-3/-2)
x = 3/2
x =-1 impossible car c'est une valeur interdite donc la solution est x = 3/2

(-2x+1)/(x+4) <ou= 1
(-2x+1)/(x+4) - 1 <ou = 0
(-2x +1)-(x+4)/(x+4) <ou= 0
(-2x+1-x-4)/(x+4) <ou= 0
(-3x-3)/(x+4)<ou= 0
Après avoir fait un tableau de signe, je trouve :
x appartient à ]-l'infinie;-4[ union [-1;+l'infinie[

1/(x+3) < 2/(x^2 -9)
1/(x+3)< 2/(x+3)(x-3)
1/(x+3) - 2/(x+3)(x-3) < 0
(x-3)-2/ (x+3)(x-3) < 0
(x-5)/(x^2-9) < 0
après avoir fait un tableau de signe, je trouve :
x apartient à ]3;5]

voilà c'est tout, je vous remercie pour votre aide

littlesoso
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Envoyé: 09.09.2006, 16:12

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

J'obtiens les mêmes résultats que toi.

Pour le deuxième calcul, tu aurais pu aller un peu plus vite en simplifant directement par 1/(x+1), vu que tu avais justifié que x≠-1:



@+
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 12:32

Constellation


enregistré depuis: déc.. 2005
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dernière visite: 04.11.07
merci pour votre aide mais je n'ai pas très compris la méthode pour aller plus vite :)

merci
bon week end

littlesoso
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 12:43

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
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dernière visite: 07.03.13
Vois :

et simplifie.
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 13:42

Constellation


enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 57

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dernière visite: 04.11.07
je dosi vraiment avoir un problème mais ej ne voit pas à quoi ca sert de multiplier (2-x)/(x²-1) par 1/(x+1) et pourquoi, on ne multiplie pas les deux membres de l'inégalité par la même chose soit deux fois par 1 soit deux fios par 1/(x+1)

voila merci et bon week end
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 13:46

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Bon... multiplie les deux membres par x+1 dans l'équation que j'ai écrite ci-dessus ; tu verras la simplification. Lis mieux les calculs.
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 21:24

Modérateur


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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Je n'ai pas multiplié par 1/(x+1), j'ai juste repris une des lignes de ton calcul, et simplifié par 1/(x+1).

Par exemple si 2x=2y, alors on peut écrire que x=y en simplifiant par 2. Là c'est pareil, sauf que au lieu de 2, c'est 1/(x+1).

@+
Top 
Envoyé: 10.09.2006, 22:15

Constellation


enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 57

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dernière visite: 04.11.07
ah d'acord je vois :) c'est pour que mon equation finale soit plus facile à résoudre. j'ai résuusit a la reecire.
merci et désolé de ne pas avoir compris plus vite ;)
merci à tous
Top 


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