|
|
Envoyé: 09.09.2006, 14:11
|
Constellation
enregistré depuis: déc. 2005
Messages: 57
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
bonjour à tous, voila je vient de rentrer en première S et j'ai eu ses equation et inéquation a résoudre, il me semble avoir réussit mais j'aimerais bien une confirmation (ca serait très gentil) :
(2x + 3)/ (x - 5) = -1 pour x différent de 5
2x + 3 = -x + 5
2x +x = 5- 3
3x = (2/3)
x = (2/3)
(-x + 2 )/ (x^2 -1) = 1 / (x +1) pour x différent de -1 et 1
(-x +2 )/ (x +1)(x- 1)= 1/(x +1)
(-x + 2)(x+1) = (x+1)(x-1)
(-x +2)(x+1)-(x+1)(x-1)= 0
(x+1)[(-x+2)-(x-1)] = 0
(x+1)(-x+2-x+1) = 0
(x+1)(-2x +3) = 0
x+1 =0 et -2x +3 =0
x =-1 -2x = -3
x = (-3/-2)
x = 3/2
x =-1 impossible car c'est une valeur interdite donc la solution est x = 3/2
(-2x+1)/(x+4)
(-2x+1)/(x+4) - 1
(-2x +1)-(x+4)/(x+4)
(-2x+1-x-4)/(x+4)
(-3x-3)/(x+4)
Après avoir fait un tableau de signe, je trouve :
x appartient à ]-l'infinie;-4[ union [-1;+l'infinie[
1/(x+3) < 2/(x^2 -9)
1/(x+3)< 2/(x+3)(x-3)
1/(x+3) - 2/(x+3)(x-3) < 0
(x-3)-2/ (x+3)(x-3) < 0
(x-5)/(x^2-9) < 0
après avoir fait un tableau de signe, je trouve :
x apartient à ]3;5]
voilà c'est tout, je vous remercie pour votre aide
littlesoso
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 09.09.2006, 16:12
|
Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1234
Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.08
|
Salut.
J'obtiens les mêmes résultats que toi.
Pour le deuxième calcul, tu aurais pu aller un peu plus vite en simplifant directement par 1/(x+1), vu que tu avais justifié que x≠-1:
@+
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 10.09.2006, 12:32
|
Constellation
enregistré depuis: déc. 2005
Messages: 57
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
merci pour votre aide mais je n'ai pas très compris la méthode pour aller plus vite :)
merci
bon week end
littlesoso
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 10.09.2006, 12:43
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4520
Status: hors ligne
dernière visite: 23.11.08
|
Vois :
et simplifie.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 10.09.2006, 13:42
|
Constellation
enregistré depuis: déc. 2005
Messages: 57
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
je dosi vraiment avoir un problème mais ej ne voit pas à quoi ca sert de multiplier (2-x)/(x²-1) par 1/(x+1) et pourquoi, on ne multiplie pas les deux membres de l'inégalité par la même chose soit deux fois par 1 soit deux fios par 1/(x+1)
voila merci et bon week end
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 10.09.2006, 13:46
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4520
Status: hors ligne
dernière visite: 23.11.08
|
Bon... multiplie les deux membres par x+1 dans l'équation que j'ai écrite ci-dessus ; tu verras la simplification. Lis mieux les calculs.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 10.09.2006, 21:24
|
Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1234
Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.08
|
Salut.
Je n'ai pas multiplié par 1/(x+1), j'ai juste repris une des lignes de ton calcul, et simplifié par 1/(x+1).
Par exemple si 2x=2y, alors on peut écrire que x=y en simplifiant par 2. Là c'est pareil, sauf que au lieu de 2, c'est 1/(x+1).
@+
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 10.09.2006, 22:15
|
Constellation
enregistré depuis: déc. 2005
Messages: 57
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
ah d'acord je vois :) c'est pour que mon equation finale soit plus facile à résoudre. j'ai résuusit a la reecire.
merci et désolé de ne pas avoir compris plus vite ;)
merci à tous
|
|
|
|
|
