Extremums d'une fonction inverse

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Modéré par: Thierry, zoombinis, Jeet-chris, Zorro, raycage

	Extremums d'une fonction inverse

Misty	Envoyé: 25.08.2006, 15:21
Galaxie enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 262 Status: hors ligne dernière visite: 16.04.08	Bonjour, je révise les maths et j'ai un problème sur les fonctions inverses. Voila mon exo: Soit la fonction f définie sur f(x)= 1/(x²+1), Démontrez que 1 est le maximum. J'ai mi que comme x²+1>1 alors 1/(x²+1)<1... C'est juste?? On me demande aussi de résoudre l'inéquation f(x)<1/2. La j'ai pas réussi.. Merci de m'aider modifié par : Misty, 25 Août 2006 @ 17:01


Zorro	Envoyé: 25.08.2006, 17:31
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5208 Status: en ligne	Salut Misty, les vacances sont terminées ? Tu as en effet raison pour montrer que 1 est le max mais il faudrait citer la propriété qui te permet de dire que si A > 1 alors 1/A < 1 (ne serait-ce pas à cause de la croissance ou la décroissance d'une certaine fonction ?) Pour résoudre 1/(x²+1) < 1/2 tu peux multiplier les 2 termes de ton inéquation par x²+1 qui est un nombre positif. Tu arriveras à trouver la suite ? Il te faudra peut-être utilisr un tableau de signes ! Bon travail modifié par : Zorro, 25 Août 2006 @ 17:31

Misty	Envoyé: 25.08.2006, 17:36
Galaxie enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 262 Status: hors ligne dernière visite: 16.04.08	J'ai trouvé x<-1 ou x>1... C'est bon?

Zorro	Envoyé: 25.08.2006, 17:52
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5208 Status: en ligne	oui

Misty	Envoyé: 25.08.2006, 18:01
Galaxie enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 262 Status: hors ligne dernière visite: 16.04.08	Merci

Zorro	Envoyé: 25.08.2006, 18:09
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5208 Status: en ligne	de rien

madvin	Envoyé: 26.08.2006, 17:34
Cosmos enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 782 Status: hors ligne dernière visite: 02.09.07	Je t'en prie est plus poli !!