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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Extremums d'une fonction inverse

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 25.08.2006, 15:21

Galaxie
Misty

enregistré depuis: sept.. 2005
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dernière visite: 16.04.08
Bonjour, je révise les maths et j'ai un problème sur les fonctions inverses.
Voila mon exo:

Soit la fonction f définie sur f(x)= 1/(x²+1), Démontrez que 1 est le maximum. J'ai mi que comme x²+1>1 alors 1/(x²+1)<1... C'est juste??
On me demande aussi de résoudre l'inéquation f(x)<1/2. La j'ai pas réussi..
Merci de m'aider
icon_smile



modifié par : Misty, 25 Août 2006 @ 17:01
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Envoyé: 25.08.2006, 17:31

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Salut Misty, les vacances sont terminées ?

Tu as en effet raison pour montrer que 1 est le max mais il faudrait citer la propriété qui te permet de dire que si A > 1 alors 1/A < 1 (ne serait-ce pas à cause de la croissance ou la décroissance d'une certaine fonction ?)

Pour résoudre 1/(x²+1) < 1/2 tu peux multiplier les 2 termes de ton inéquation par
x²+1 qui est un nombre positif.

Tu arriveras à trouver la suite ? Il te faudra peut-être utilisr un tableau de signes !

Bon travail




modifié par : Zorro, 25 Août 2006 @ 17:31
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Envoyé: 25.08.2006, 17:36

Galaxie
Misty

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 262

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dernière visite: 16.04.08
J'ai trouvé x<-1 ou x>1... C'est bon?
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Envoyé: 25.08.2006, 17:52

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
oui
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Envoyé: 25.08.2006, 18:01

Galaxie
Misty

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 262

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dernière visite: 16.04.08
Merci icon_smile
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Envoyé: 25.08.2006, 18:09

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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de rien icon_smile
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Envoyé: 26.08.2006, 17:34

Cosmos
madvin

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dernière visite: 26.02.13
Je t'en prie est plus poli !! icon_razz
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