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Modéré par: Thierry, mathtous
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Equation pour le calcul de longueur d'un verin hydraulique

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 11.08.2006, 21:50



enregistré depuis: août. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 13.08.06
Bonjour,

Je cherche à écrire une équation pour déterminer la longueur d'un vérin hydraulique pour le basculement d'une benne.

La longueur maxi du vérin sortie est de 940mm et de 540 mm rentrée, l'angle de basculement de la benne va de 0° à 50 ° avec le vérin sortie au maximum.

L’équation que j'ai écrit est la suivante y=ax+b j'ai déterminé a et b donc y = 29.6*X - 540

Car 540mm = 0° et 940mm = 50°

Y = longueur vérin
X = Angle de basculement de la benne

Mais après vérification avec un dessin je me suis aperçu que ce type d'équation n'été pas la bonne car le déplacement du vérin forme un rayon donc celui ci n'est pas linéaire.

http://img58.imageshack.us/img58/4866/calculverinzz6.jpg

Maintenant je ne parviens pas à écrire l'équation du second degré car mes limites en mathématiques sont atteintes.

Merci de pouvoir m'aider sur ce problème.

Thierry60
Top 
 
Envoyé: 12.08.2006, 21:16



enregistré depuis: août. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 13.08.06
Bonjour,

Il n'y a toujours pas de réponses à mon probléme ???
Je ne pense pas que celui-ci n'est pas de solutions !!!

Merci d'avance pour vos réponses
Top 
Envoyé: 13.08.2006, 04:38

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Voici tout d'abord une petite représentation de ton problème (désolé pour la qualité, mais je n'ai pas mon logiciel habituel sur l'ordinateur que j'utilise actuellement):

H est la projection orthogonale de B sur la droite (AC).

http://pix.nofrag.com/39/86/9308758049ae4b58ba6ce2b0bc95.jpeg

Je vais expliquer comment je trouve la longueur BC en fonction de l'angle de basculement α.

Je supposerai que tu connais les longueurs AB et AC (sur un système réel il suffit de prendre un mètre, alors je ne vois pas pourquoi je ne m'en servirai pas de ces longueurs icon_biggrin ).

Pour calculer BC j'utilise une histoire de projections, mais vu que je ne sais pas où s'arrête ton niveau en maths, j'espère que tu comprendras ce que je ferai.

Venons en au fait:

+ Déterminons HC:

HC=AC-AH, et AH=AB.cos(α)

Donc HC=AC-AB.cos(α).

+ Déterminons BC:

En utilisant les projections, la norme d'un vecteur, ou tout ce qui s'y rapporte, on peut affirmer que:

BC=√(HC²+H'C²) avec H' la projection de B sur la droite parallèle à (HB) passant par C.

D'où BC=√((AC-AB.cos(α))²+(AB.sin(α))²).


J'espère que tu comprendras la démarche, sinon dis-le moi, je modifierai le dessin pour éclaircir tout ça.

En espérant ne pas m'être trompé, et ne pas avoir abusé de données inconnues icon_razz , dis-moi si j'ai faux (je ne me suis pas vérifié en simulant ma formule).


Et pour terminer (et oui! je n'allais pas m'avouer vaincu ^^), on va utiliser tes données pour déterminer AB et AC (je n'abuse jamais d'inconnues moi icon_wink).

On sait que pour α=0°, BC=540mm, et que pour α=50°, BC=940mm.
Et bien dans ce cas, on remplace tout dans l'équation en gras au-dessus, et on résout. Le tour sera joué ! icon_smile

Remplaçons donc:

540=√((AC-AB)²).
940=√((AC-AB.cos(50°))²+(AB.sin(50°))²).


Oulah ! C'est quoi ces équations on se dit icon_eek.

Et bien là, je vais faire une supposition: AH est toujours plus petit que AC.

Dans ce cas, la première équation devient 540=AC-AB.

Ensuite, on exprime AC ou AB en fonction de l'autre, et on se débrouille avec l'autre équation. Certains logiciels se débrouillent plutôt bien avec ce genre de calcul. Mais vu l'heure, je vais m'arrêter là. J'espère ne pas avoir dit trop de bêtises depuis le début. ^^

@+
Top 
Envoyé: 13.08.2006, 10:19



enregistré depuis: août. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 13.08.06
Merci beaucoup pour la réponse je fait l'étudier en détaille et si j'ai des questions je n'hésiterais pas, mais si d'autres personnes ont des solutions faites comme Jeet-chris.

A+

Thierry60
Top 


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