Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Démontrer une inéquation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 08.08.2006, 16:56

Une étoile
agathe59

enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 36

Status: hors ligne
dernière visite: 01.10.06
Bonjour à tous !

Alors j'ai une inéquation a résoudre, et... Je n'y arrive pas...

Soit f la fonction féfinie sur ]-1;1[ par: f(x)= racine(1+x)
Montrer que pour tout x app/ ]-1;1[, 1+ (x/2)+ racine(1+x) > 1/2

Déjà, j'ai déduit que racine(1+x) < 1 et racine(1+x) > -1
En ajoutant x et 1 j'arrive à
1 + x + (racine(1+x))/2 > 1/2

Merci de votre éventuelle future aide (j'en ai besoin...)

Bonnes vacances à tous icon_smile
Top 
 
Envoyé: 08.08.2006, 18:41

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour

-1 < x < 1 (on ajoute 1 aux 2 termes de cette inégalité)

-1 +1 < x + 1 < 1 + 1 soit 0 < x + 1 < 2

la fonction racineX étant croissante sur les réels positifs on a donc

0 < racine(x + 1) < racine2

-1 < x < 1 on peut diviser tous ls termes de cette inégalité par 2 soit

-1/2 < x/2 < 1/2
sans oublier
0 < racine(x + 1) < racine2

on ajoute membre à membre ces 2 dernières égalités

et on arrive à

-1/2 < x/2 + racine(x + 1) < 1/2 + racine2

ce qui doit te permettre de conclure ce qui t'est demandé

En espérant n'avoir pas fait d'erreur de calcul. A plus si besoin

Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux