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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Projection orthogonale dans le plan

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 02.07.2006, 20:51

Une étoile
Max81

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dernière visite: 03.07.06
Bonjour,

J'ai les coordonnées de 3 pts, appelons les A,B et C.
Je recherche les coordonnées du point H, projection orthogonale de C sur la droite (AB).

C'est pour un programme informatique donc les coordonnées varient (le but du probleme est de trouver le chemin le plus court en fait).

Pour le moment les idées qui me sont venus en tete :
Calcul du vecteur AB, et par les calculs du produit scalaire, je trouve :

(XB - XA)(XH - XC) + (YB - YA)(YH -YC) = 0

Bref, je vois mal comment calculer les coordonnées, sachant que H appartient à la droite (AB), je suppose qu'il faut utiliser la relation vec(AB) = k*vec(AH) et reinjecter dans le premier calcul...

Bref tout ca est assez lourd alors je me demandais s'il n'y avait pas une formule de calcul que j'aurai oublié. Est-ce que ma méthode est la bonne ?

Merci d'avance.
Top 
 
Envoyé: 03.07.2006, 00:00

Une étoile
Max81

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dernière visite: 03.07.06
Salut Max81 !

Tu as plusieurs possibilité mais tu peux faire comme ceci :

AH² = AC² - CH²
donc d'après la distance d'une droite et d'un point :

AH² = AC² - (axC + byC + c)² / (a² + b²)

Edit: j'avais oublié :
Pour connaitre la position de H, tu fais avec le produit scalaire de vecAC par vecAB.



modifié par : Max81, 03 Juil 2006 @ 00:02
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Envoyé: 03.07.2006, 20:47

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
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icon_eekicon_eekicon_eekicon_eekicon_eekicon_eekicon_eekicon_eekicon_eekicon_eekicon_eek ?????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
icon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confusedicon_confused ?????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Top 
Envoyé: 03.07.2006, 21:00

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Et maintenant on n'a plus rien à faire ......

Max81 fait les questions et les réponses .....

On va être au chômage icon_frown
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Envoyé: 03.07.2006, 22:09

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

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dernière visite: 26.02.13
icon_lol !!!

Au chômage ?? Parce que t'es payée toi ?? icon_eek
Houla... faudra que j'en cause au patron de ça !!! icon_razz
Top 
Envoyé: 03.07.2006, 22:30

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Je suis payée au même tarif que toi : la reconnaisance de ceux qu'on aide. icon_biggrin

Mais tu ne sais pas qu'on a le droit virer les bénévoles .... icon_smile
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Envoyé: 04.07.2006, 08:55

Cosmos
madvin

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dernière visite: 26.02.13
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