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Exercice sur le cosinus, enfin je crois |
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Envoyé: 20.05.2006, 19:51
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dernière visite: 21.05.06
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J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Ca fait 3 heures que je suis dessus et je n'y arrive toujours pas alors s'il vous plaît, pouvez-vous m'aider le plus vite possible.
Voici le problème :
Tracer un carré MNAT de 8 cm de côté.
Placer le point R de NA tel que NR sur NA = 1/4
Placer le point S de MT tel que TS sur TM = 1/4
La droite SR coupe la droite NM en P
Calculer NP, PR et SR.
S'il vous plaît aidez-moi le plus vite possible je n'y comprends rien et pourtant j'ai cherché.
modifié par : madvin, 20 Mai 2006 @ 22:11
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Envoyé: 20.05.2006, 23:33
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Modérateur
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Salut.
En fait il est possible de s'en sortir sans trigonométrie.
Mais on va faire avec: essaie d'appliquer le théorème de Thalès dans le triangle PMS, car (MS)//(NR). Utilise la trigonométrie pour calculer PM, comme ça tu pourras en déduire PN. Je te laisse te débrouiller pour le reste.
Juste une remarque: ce qui doit t'embêter, c'est les angles. Un indice: l'angle MTP est égal à l'angle MIN, avec I le milieu de [MT]. C'est une histoire de parallélisme. Comme ça, tu pourras exprimer tes cosinus, sinus et tangentes sans problème.
@+
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Envoyé: 21.05.2006, 09:44
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Constellation
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dernière visite: 02.09.07
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Bonjopur,
le plus simple, en regardant le dimensions de l'objet que tu dois traiter, est de se rappeller que que le rapport 1/4 est égal à 2/8.
Sur une feuille quadrillée, tu peux tout dessiner, en annotant chaque point particulier au bon endroit, de telle manière que tu retrouves à la fois ta donnée et ce qu'on te demande.
Montre nous ton croquis.
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Envoyé: 21.05.2006, 09:56
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Une étoile
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Bonjour,
en 4ème tu ne peux utiliser que le cosinus d'un angle en effet. Mais ici je ne vois pas comment .
Comme te le dit Jeet-chris, tu vas expliquer pourquoi tu as le droit d'utiliser le théorème de thalès dans les tri. PNR et PMS.
Tu expliques aussi pourquoi NR=2 et MS=6
Donc avec Thalès :
PN/PM=PR/PS=NR/MS (1)--->on place les valeurs connues :
PN/(PN+MN)=PR/PS=2/6---> car PM=PN+NM
PN/(PN+8)=PR/PS=2/6--->mais 2/6=1/3
Donc PN/(PN+8)=1/3--->produit en croix :
3PN=PN+8--->facile de trouver PN=4 (vérifie sur figure)
Le tri. PNR est rectangle en N donc d'après Pythagore :
PR²=PN²+NR²-->tu connais PN et NR. Tu calcules et tu as :
PR²=20 donc PN=4.5 cm arrondi au mm.
Tu retournes à la ligne (1) qui donne :
PR/PS=1/3 donc :
4.5/PS=1/3--->produit en croix :
et tu as : PS=13.5 cm environ car 4.5 est une mesure arrondie. (Vérifiable sur figure).
A+
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Envoyé: 21.05.2006, 10:18
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Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
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dernière visite: 23.11.08
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Voici la figure attendue
@+
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Envoyé: 21.05.2006, 11:36
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enregistré depuis: mai. 2006
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dernière visite: 21.05.06
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Merci pour ces nombreux conseils, en fait ma figure était fausse donc c'est pour ca que je ne comprenais pas grand chose.
Merci beaucoup
@+
modifié par : madvin, 21 Mai 2006 @ 15:15
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