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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Exercice sur le cosinus, enfin je crois

  - catégorie non trouvée dans : 4ème
Envoyé: 20.05.2006, 19:51



enregistré depuis: mai. 2006
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dernière visite: 21.05.06
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Ca fait 3 heures que je suis dessus et je n'y arrive toujours pas alors s'il vous plaît, pouvez-vous m'aider le plus vite possible.

Voici le problème :

Tracer un carré MNAT de 8 cm de côté.
Placer le point R de NA tel que NR sur NA = 1/4
Placer le point S de MT tel que TS sur TM = 1/4
La droite SR coupe la droite NM en P
Calculer NP, PR et SR.

S'il vous plaît aidez-moi le plus vite possible je n'y comprends rien et pourtant j'ai cherché.



modifié par : madvin, 20 Mai 2006 @ 22:11
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Envoyé: 20.05.2006, 23:33

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
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dernière visite: 24.02.13
Salut.

En fait il est possible de s'en sortir sans trigonométrie.

Mais on va faire avec: essaie d'appliquer le théorème de Thalès dans le triangle PMS, car (MS)//(NR). Utilise la trigonométrie pour calculer PM, comme ça tu pourras en déduire PN. Je te laisse te débrouiller pour le reste.

Juste une remarque: ce qui doit t'embêter, c'est les angles. Un indice: l'angle MTP est égal à l'angle MIN, avec I le milieu de [MT]. C'est une histoire de parallélisme. Comme ça, tu pourras exprimer tes cosinus, sinus et tangentes sans problème.

@+
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Envoyé: 21.05.2006, 09:44

Constellation


enregistré depuis: mars. 2006
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dernière visite: 02.09.07
Bonjopur,

le plus simple, en regardant le dimensions de l'objet que tu dois traiter, est de se rappeller que que le rapport 1/4 est égal à 2/8.

Sur une feuille quadrillée, tu peux tout dessiner, en annotant chaque point particulier au bon endroit, de telle manière que tu retrouves à la fois ta donnée et ce qu'on te demande.

Montre nous ton croquis.
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Envoyé: 21.05.2006, 09:56

Une étoile


enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 15

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dernière visite: 23.05.06
Bonjour,

en 4ème tu ne peux utiliser que le cosinus d'un angle en effet. Mais ici je ne vois pas comment .

Comme te le dit Jeet-chris, tu vas expliquer pourquoi tu as le droit d'utiliser le théorème de thalès dans les tri. PNR et PMS.

Tu expliques aussi pourquoi NR=2 et MS=6

Donc avec Thalès :

PN/PM=PR/PS=NR/MS (1)--->on place les valeurs connues :

PN/(PN+MN)=PR/PS=2/6---> car PM=PN+NM

PN/(PN+8)=PR/PS=2/6--->mais 2/6=1/3

Donc PN/(PN+8)=1/3--->produit en croix :

3PN=PN+8--->facile de trouver PN=4 (vérifie sur figure)

Le tri. PNR est rectangle en N donc d'après Pythagore :

PR²=PN²+NR²-->tu connais PN et NR. Tu calcules et tu as :

PR²=20 donc PN=4.5 cm arrondi au mm.

Tu retournes à la ligne (1) qui donne :

PR/PS=1/3 donc :

4.5/PS=1/3--->produit en croix :

et tu as : PS=13.5 cm environ car 4.5 est une mesure arrondie. (Vérifiable sur figure).

A+




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Envoyé: 21.05.2006, 10:18

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Voici la figure attendue
http://pix.nofrag.com/4f/73/29da07667d6e94f4af05dbb75da1.jpg
@+
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Envoyé: 21.05.2006, 11:36



enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.06
Merci pour ces nombreux conseils, en fait ma figure était fausse donc c'est pour ca que je ne comprenais pas grand chose.
Merci beaucoup
@+



modifié par : madvin, 21 Mai 2006 @ 15:15
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