Bonjour j'aimerais a tout prix connaitre les differentes realisation possible de 3 evenement en probabilités.
Soient a b c trois evenements. determinés en fonction de p(a) p(b) p(c) p(a inter b) p(a inter c) p(c inter b) et p(a inter b inter c) les probabilitées suiventes:
-2 evenement sont réalisés
- a ou b est réalisé mais pas c
-a ou b ou c est réalisé
1) on veut (a et b et non(c)) ou (b et c et non(a)) ou (c et a et non(b)) et ces trois
evts st incompatibles, donc je calcule la proba du premier et tu continues;
en ecrivant que c ou non(c) = E ou (omega ou je ne sais pas comment tu appelles
l'evt certain) tu trouves: (a et b et non(c)) ou (a et b et c) = a et b
donc p(a et b et non(c)) = p(a et b) - p(a et b et c)
3) p(a ou b) = p(a) + p(b) - p(a et b) et tu appliques ca avec b-> b ou c
ce qui donne : p(a) + p(b ou c) - p(a et b ou c)
le deuxième terme donne de nouveau p(b) + p(c) - p(b et c)
le troisième = p((a et b) ou (a et c)) = p(a et b) + p(a et c) - p(a et b et c)
terminé!
2) (a ou b ) et non(c) = (a et non(c)) ou (b et non(c)) auquel tu peux appliquer la
formule rappelée au début de 3) .
Ensuite p(a et non(c)) = p(a) - p(a et c) et idem pour l'autre.
Retera encore p(a et non(c) et b et non(c)) = p(a et b et non (c)) et cf. 1) OK ??
