Egalités trigonométriques

RUBRIQUES

Cours & Math-fiches

1ère (29 Jan 2008)
3ème (19 Jn 2007)
4ème (29 Jn 2007)
LaTeX (02 Sep 2007)
Seconde (22 Fév 2008)
Supérieur (29 Oct 2006)
Terminale (04 Nov 2008)
Toutes classes (14 Sep 2008)

Partenaires

Le Math-sondage

[ Résultats | Sondages ]

Votes : 4505
Commentaires : 12

Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: Egalités trigonométriques

Modéré par: Thierry, zoombinis, Jeet-chris, Zorro, kanial, Zauctore

	Egalités trigonométriques

Mystiriatis	Envoyé: 05.05.2006, 20:51
enregistré depuis: jan. 2006 Messages: 9 Status: hors ligne dernière visite: 16.10.06	Voila l'énoncé du sujet sur lequel j'ai du mal: Prouver les 2 égalités suivantes: a) (3-2sin^2 x)sin⁴ x + (3-2cos^2 x)cos⁴ x = 1 b) sin⁶ x + cos⁶ - 2sin⁴ x - cos⁴ + sin^2 x = 0 Pour le a) ma prof me conseille de tout exprimer en cos mais je n'y arrive pas pour le sin⁴ . Donc si vous avez une petite idée merci de me la faire parvenir Pour le b) il faut apparement mettre sin⁴ en facteur mais si je fais ça je coince complètement. Sinon je n'ai pas la moindre idée de comment démarer! Merci de m'aiguiller si vous le pouvez, j'en ai vraiment besoin! PS: je dois rendre ce devoir mardi donc c'est assez urgent


Zorro	Envoyé: 05.05.2006, 21:14
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 6082 Status: hors ligne dernière visite: 07.01.09	BONJOUR Et si tu utilisais cos²x + sin²x = 1 donc sin²x = ?????? donc sin⁴x = (??????)² Bons calculs modifié par : Zorro, 05 Mai 2006 @ 21:14

madvin	Envoyé: 05.05.2006, 21:14
Cosmos enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 782 Status: hors ligne dernière visite: 02.09.07	Salut, pour le a), je te fais juste remarquer que sin⁴ x = (sin² x)²

Mystiriatis	Envoyé: 05.05.2006, 21:36
enregistré depuis: jan. 2006 Messages: 9 Status: hors ligne dernière visite: 16.10.06	Madvin, justement j'ai utilisé ça au bout d'un moment. J'ai fait des lignes de calculs pour arriver à: 2 foi/ (1 - 2sin^2xcos^2x) - (cos2x)^2 Mais là je bloque complètement, j'ai du prendre une mauvaise piste je pense. Zorro, je vais méditer là dessus ;) En tout cas merci pour votre aide!

madvin	Envoyé: 06.05.2006, 02:19
Cosmos enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 782 Status: hors ligne dernière visite: 02.09.07	Il te faut juste remplacer et faire disparaître les sin² x et les sin⁴ x en utilisant la formule que t'as indiquée Zorro... Il ne faut plus garder de sinus et n'avoir que des cosinus. Ensuite tu développes, et tu obtiendras le résultat... allez à toi.

Mystiriatis	Envoyé: 06.05.2006, 18:12
enregistré depuis: jan. 2006 Messages: 9 Status: hors ligne dernière visite: 16.10.06	Ca y est, j'ai trouvé les deux égalités!!! Merci énormément pour votre aide, vous m'avez donné le déclic qu'il fallait! Encore merci!