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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Egalités trigonométriques

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 05.05.2006, 20:51

Mystiriatis

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 16.10.06
Voila l'énoncé du sujet sur lequel j'ai du mal:

Prouver les 2 égalités suivantes:
a) (3-2sin^2 x)sin4 x + (3-2cos^2 x)cos4 x = 1
b) sin6 x + cos6 - 2sin4 x - cos4 + sin^2 x = 0


Pour le a) ma prof me conseille de tout exprimer en cos mais je n'y arrive pas pour le sin4 . Donc si vous avez une petite idée merci de me la faire parvenir
Pour le b) il faut apparement mettre sin4 en facteur mais si je fais ça je coince complètement. Sinon je n'ai pas la moindre idée de comment démarer!

Merci de m'aiguiller si vous le pouvez, j'en ai vraiment besoin!

PS: je dois rendre ce devoir mardi donc c'est assez urgent
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Envoyé: 05.05.2006, 21:14

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 07.07.17
BONJOUR

Et si tu utilisais cos2x + sin2x = 1

donc sin2x = ??????

donc sin4x = (??????)2

Bons calculs



modifié par : Zorro, 05 Mai 2006 @ 21:14
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Envoyé: 05.05.2006, 21:14

Cosmos
madvin

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Salut,

pour le a), je te fais juste remarquer que sin4 x = (sin2 x)2
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Envoyé: 05.05.2006, 21:36

Mystiriatis

enregistré depuis: janv.. 2006
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Madvin, justement j'ai utilisé ça au bout d'un moment. J'ai fait des lignes de calculs pour arriver à:
2 foi/ (1 - 2sin^2xcos^2x) - (cos2x)^2

Mais là je bloque complètement, j'ai du prendre une mauvaise piste je pense.

Zorro, je vais méditer là dessus ;)

En tout cas merci pour votre aide!
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Envoyé: 06.05.2006, 02:19

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
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Il te faut juste remplacer et faire disparaître les sin2 x et les sin4 x en utilisant la formule que t'as indiquée Zorro... Il ne faut plus garder de sinus et n'avoir que des cosinus. Ensuite tu développes, et tu obtiendras le résultat... allez à toi.
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Envoyé: 06.05.2006, 18:12

Mystiriatis

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 9

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dernière visite: 16.10.06
Ca y est, j'ai trouvé les deux égalités!!!
Merci énormément pour votre aide, vous m'avez donné le déclic qu'il fallait!

Encore merci!
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