PB DE GEOMETRIE ANALYTIQUE !!

Comment faire pour calculer les coordoné de 2 points dans un repere(a,ab $→^\rightarrow$ ;ac $→^\rightarrow$ )

Le poit E tel que -EA+2EB+3EC=0
et le point F :
-FA+2FB=0

Salut.

Il faut que tu te ramènes à la définition des coordonnées.
M(x;y) est équivalent à AM $→^\rightarrow$ = x.AB $→^\rightarrow$ +y.AC $→^\rightarrow$

Par exemple pour le deuxième:

-FA $→^\rightarrow$ +2FB $→^\rightarrow$ =0 $→^\rightarrow$
-FA $→^\rightarrow$ +2(FA $→^\rightarrow$ +AB $→^\rightarrow$ )=0 $→^\rightarrow$
FA $→^\rightarrow$ +2AB $→^\rightarrow$ =0 $→^\rightarrow$

D'où AF $→^\rightarrow$ =2AB $→^\rightarrow$ +0.AC $→^\rightarrow$

Et F(2;0).

C'est pareil pour l'autre.

@+

ok merci je ne me souvenait plus de al emthode

Et y a pas une autre methode en remplacant par les coordonées de B et C
??
B c'est (1;0)
et c (0;1) je crois
non ?

Salut.

Effectivement.

Reprenons le 2ème exemple:

$- F A$ ^\rightarrow $+2FB→+2FB^\rightarrow$ $=0→=0^\rightarrow$

Donc:

$- (x$ _A $x_F$ ; $y$ _A $y_F$ )+2. $(x$ _B $x_F$ ; $y$ _B $y_F$ )=(0;0)

avec $F(x_F$ ; $y_F$ ), A(0;0) et B(1;0).

Donc:

$0-x_F$ ; $0-y_F$ )+2. $1-x_F$ ; $0-y_F$ )=(0;0)

Ou encore:

$x_F$ ; $y$ _F $2-2x_F$ ; $2y_F$ )=(0;0)

On en arrive à:

$2-x_F$ ; $y_F$ )=(0;0)

Ce qui nous amène au système:

$2-x_F$ =0
$y_F$ =0

D'où le résultat:

$x_F$ =2
$y_F$ =0

Comme tout à l'heure, F(2;0).

Bien sûr, là j'ai détaillé le calcul. En réalité c'est très rapide.

@+

merci la je comprned mieu

Dois y avoir une erreur quand même
-FA $→^\rightarrow$ +2FB $→^\rightarrow$ =0
-FA $→^\rightarrow$ +2(FA $→^\rightarrow$ +AB $→^\rightarrow$ )=0
FA $→^\rightarrow$ +2AB $→^\rightarrow$ =0
FA=-2AB

AF=2AB donc

(2;0) et pas (-2;0)

Salut.

Effectivement, c'est corrigé. Je voulais écrire l'étape -FA $→^\rightarrow$ =AF $→^\rightarrow$ , mais sans faire exprès je l'ai sautée, et ça a faussé le résultat. Merci de m'avoir corrigé.

@+

pas grave merci a toi de mavoir aidé