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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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DM second degrés...

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 02.05.2006, 21:05



enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.06
Bonjour j'ai un devoir maison a faire pour vendredi, je bloque sur une question et je pense avoir besoin de ce resultat pour la suie. J' espere que vous pourrez m'aider. Merci


Nombre d’or

Nombre d’or noté, q est le nombre 1+ racine5) div/ 2

1°) Avec la calculatrice, donnez valeur approchées de q ^2 , et de 1+ q.
Pourquoi ne peut on pas en deduire que q^2 = 1+ q ?

2°) Prouvez que q ^2 = 1 + q
Et que 1/q = q – 1

3°) Résolvez l’equation x^2 – x – 1= 0
Quel est le lien entre q et l’equation ?

4°) Un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d’or lorsque L /l = q.
ABCD est un rectagle d’or, avec AD=b et DC= a.
Retirons de ce rectangle le carré de coté b, comme indiqué sur la figure.
Prouvez que le rectangle restant, coloré, est encore un rectangle d’or.

http://pix.nofrag.com/1c/2b/dc2264ddafc4f0ae9ee42e546012.jpg

Alors voici ce que j’ai trouvé

1°) q^2 = environ 4.45
Et 1+q= environ 3.12

q^2 differrent de 1+q donc on ne peut pas en deduire que q^2 = 1+q

2°) q^2 = 3+racine5)
1+q = 3+racine5)

Donc l’un est bien égal a l’autre

Mais pour 1/ q = q-1 je ne trouve pas les meme résultas…. icon_frown
Pouvez-vous m’aider… ???? merci

3°) x^2 – x – 1= 0
Delta= 5
X1= 1 – racine5) div/ 2
X2= 1 + racine5) div/ 2

Q est solution de cette equation

4°) Alors la je n’arrive vraiment pas ! je ne vois pas… icon_frown . Au secours !! merci... icon_smile

Edit de jeet-chris: J'ai fait en sorte que l'image s'affiche.



modifié par : Jeet-chris, 02 Mai 2006 @ 22:41
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Envoyé: 02.05.2006, 23:19

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Tu as dû faire la même erreur qu'ici ... tu n'as pas mis les ( ) là où il faut

Parce qu'en les mettant comme il faut je trouve avec ma calculatrice

q = 1,681
q 2 = 2,618

parce q = (1 + racine5 ) / 2 et non ce que tu as écrit .....
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Envoyé: 03.05.2006, 10:22

Une étoile


enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.11
Pour le 1), zorro à raison, fais gaffe à ce que tu écris.

Pour le 2, soit tu calcules d'un côté 1/q et de l'autre q-1
Je vais te donner un petit indice, tu vas devoir mettre 1/q et q-1 au même denominateur après avoir réduit q-1, ne vois tu pas une identité remarquable??? Je te laisse faire la suite...



Bon travail
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