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Envoyé: 01.05.2006, 18:43



enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 01.05.06
on a Un= int sur [0;pi/2] de (sinx)^n dx et Un>=0 (pour tt n appartient à IN*)
J'ai montré que Un était décroissante et qu'elle tendait vers L.
J'ai aussi montré que pour 0<A<pi/2, on avait:
Un= int sur [0;pi/2-A] de (sinx)^n dx + int sur [pi/2-A;pi/2] de (sinx)^n dx

a)Déduire de la précédente égalité que:
Un<=(pi/2-A) * (sin(pi/2-A))^n + A

b)Démontrer alors que L<=A
c)expliquer pourquoi L=0

pour la b je sais qu'on a L<=(pi/2-A) * (sin(pi/2-A))^n + A
donc il faudrait que quand n-->+ l'inf, on ait (pi/2-A) * (sin(pi/2-A))^n -->0 pour se retrouver avec L<=A or je ne suis pas sure que cela tende vers 0.

pour la c il faut surment utiliser le th des gendarmes mais dans ce cas on aurait
(pi/2-A) * (sin(pi/2-A))^n + A --> 0

Merci pour votre aide ! icon_biggrin
oups dsl j'avais pas vu les symboles mis à disposition, j'espere que vous arriverez à me lire !
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