bonsoirà tous,
je cale sur une question d'un DM à propos d'un sujet sur un paralélogramme .
La question est la suivante :
si j'ai un paralélogramme EFGH est ce que FH < EF + FG ?
J'ai essayé de démontrer que l'affirmation est vraie en utilisant l'hypothèse d'un rectangle et le théorème de pythagore : EF = racine carrée de EF au carré plus FH au carré
en fait à part cela, je sèche complètement.
Pouvez vous m'aider ?- merci d'avance
Bonsoir dimitri,
Je pense qu'il faut utiliser l'inégalité triangulaire et non le th de Pythagore parce qu'il n'ya pas d'angles droits dans un parallélogramme.
Donc je t'explique:
d'après l'inégalité triangulaire on peut prouver que HF <= HE+EF
de plus EFGH est un parallélogramme, donc HE=GF
On en déduit que HF <= FG+EF
