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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Dérivation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 30.04.2006, 17:41

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enregistré depuis: févr.. 2006
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Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider à comprendre ses calculs j'ai déjà fait le controle puis on nous a remis la correction mais je comprends toujours pas donc voilà:
1) f(x)=(3x²-x+1)² ce qui fait f'(x)=2(6x-1)(3x²-x+1)
2) f(x)=(3x+1)cosx ce qui fait f'(x)=3cos(x)-(3x+1)sin(x)
3) f(x)=sin(x)² ce qui fait f'(x)=2cos(x)sin(x)
4) f(x)= racinex)/2x+1 ce qui fait f'(x)=-(2x+1)/2 racinex(2x+1)²
5) f(x)=3/(x-2)² ce qui fait f'(x)=-6/(x-2)^3

Merci pour tous ceux qui m'aideront à comprendre tous ces calculs!
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Envoyé: 30.04.2006, 19:07

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Zauctore

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Salut.

Pour la 2), c'est la formule de dérivation du produit : (uv)' = u'v + uv'. Il faut aussi savoir dériver un cosinus.

Pour les 1) et 3), il s'agit de la dérivation d'une fonction composée f(u(x)), hors-programme en 1re ; confirme-nous si tu l'as vue en cours.

Pour la 4), c'est la formule de dérivation du quotient : (u/v)' = (vu'-uv')/v². Il faut aussi savoir dériver une racine carrée.


Pour la 5), id. ou bien la dérivation des puissances d'exposant négatif.
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Envoyé: 30.04.2006, 19:52

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merci Zauctore de m'avoir répondu donc j'ai réussi à faire les exos sauf la 4) je ne trouve pas le bon résultat a chaque fois sinon pour le 1) et 3) j'ai vu un petit truc dans mon cours qui dit: ((u(x)²)'=2u'(x)u(x)
par contre je ne sais pas si c'est de cela que tu me parles j'ai essayé de faire avec cette formule mais je n'ai pa trouvé
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Envoyé: 30.04.2006, 20:12

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a ben c'est bon j'ai réussi à faire les 1) et 3) il me manque plus que la 4)
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Envoyé: 30.04.2006, 20:24

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Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
ok : identifie alors u = racinex (numérateur) et v = 2x+1 (dénominateur).

utilise la formule (u/v)' = (vu'-uv')/v² en sachant que (racinex)' = 1/(2racinex).
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Envoyé: 30.04.2006, 21:03

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ben voilà mon calcul et tu me dis où j'ai faux:
f'(x)=((2x+1) foi/ (1/(2 racinex)))- 2racinex)) / (2x+1)²
=((2x+1/2 racinex))-((2 racinex)²/(2 racinex)))) / (2x+1)²
=(2x+1-2 racinex) foi/ (2x+1)² / 2 racinex)
voilà c'est bizarre ça ne me donne pas le bon résultat



modifié par : Zauctore, 30 Avr 2006 @ 21:12
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Envoyé: 30.04.2006, 21:19

Modérateur
Zauctore

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lorsque tu mets au même dénominateur (2x+1)/(2racinex)) et -2racinex,
tu obtiens [2x+1 - 4racinex]/(2racinex).

la dérivée est au final : (1-2x)/[2racinex (2x+1)²]

@+
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Envoyé: 30.04.2006, 21:23

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daccord merci beaucoup a+
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