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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Exercice sur les vecteurs

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 29.04.2006, 14:12

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Shyn

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Bonjour à tous, j'ai un problème avec un exercice, je sais faire la question 2, 3 et 6 mais le reste j'ai trop de mal!

On considère un triangle ABC.
Soit I le milieu du segment [AB] et J le milieu du segment [CB].
Soit D le symétrique du point B par rapport a A.
Soit E le point d'intersection des droites (JD) et (IC) et k le réel tel que vectCE=kvectCI
Soit F le point d'intersection des droites (AC) et (JD) et (lambda) le réel tel que vectCF= (lambda) vectCA

1. Justifier que (A; vectAB, vectAC) est un repère du plan.

2. Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,I,J dans le repère (A; vectAB, vectAC).

3. Déterminer les coordonnées du vecteur vectCI dans la base (vectAB, vectAC).

4. En déduire l'expression du vecteur vect CE en fonction de k, puis les coordonnées de E en fonction de k.

5.En utilisant le fait que les points J,E et D sont alignés, trouver une équation satisfaite par k. En déduire la valeur de k.

6. Déterminer les coordonnées du vecteur vectCA dans la base (vectAB, vectAC).

7. En déduire l'expression du vecteur vectCF en fonction de (lambda), puis les coordonnées du point F en fonction de (lambda).

8. En utilisant le fait que J,F et D sont alignés, déterminer la valeur de (lambda).

Voila j'espère que vous pourrez m'aider!
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Envoyé: 29.04.2006, 17:43

Modérateur


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Salut.

1) Si (A;ABvect;ACvect) est un repère du plan, alors tous les points du plan ont des coordonnées dans la base (ABvect;ACvect). Ca veut dire que tout point M du plan ayant pour coordonnées (x;y) sont tels que AMvect = xABvect+yACvect.

Si tu comprends rien à ce que je viens de dire, il suffit de montrer que ABvect et ACvect ne sont pas colinéaires.

Le problème, c'est que dans ton exercice, il ne disent pas que ton triangle ne doit pas être plat. icon_rolleyes
Mais mis à part ce cas, c'est simple. Essaie.


4) + CEvect =kCIvect donc c'est pas trop difficile.
On sait que si uvect =(a;b), alors kuvect =(ka;kb)

+ Les coordonnées de CEvect sont (xE-xC;yE-yC). Grâce au point précédent, tu devrais pouvoir t'en sortir, et comme on est dans le repère (A;ABvect;ACvect), les coordonnées de C sont évidentes(regarde ce que j'ai dit au 1), l'exemple avec M(x;y)).


6) Pareil, détermine x et y des coordonnées de M=C et M=A grâce au 1).


@+



modifié par : Jeet-chris, 29 Avr 2006 @ 18:18
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Envoyé: 30.04.2006, 12:39

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Shyn

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salut dsl de ne pas avoir répondus plus tôt! Merci beaucoup, je n'ai pas tout à fait compris pour la 1) tu avais raison icon_lol sinon pour la 4) j'ai trouver CIvect (1/2 k; -k)
Et pour les coordonnées de E en fonction de k j'ai trouver E(1/2k; -k-1)
je sais pas si c'est juste !
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Envoyé: 30.04.2006, 15:41

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Shyn

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s'il vous plaît un peu d'aide icon_frown
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Envoyé: 30.04.2006, 16:08

Modérateur


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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Je détaille donc le raisonnement:

3) C(0;1) et I(1/2;0). Tu as bien compris comment on fait? Parce que tu n'as pas parlé de la question 6.

Donc CIvect =(xI-xC;yI-yC)=(1/2-0;0-1).

D'où CIvect =(1/2;-1).


4) J'imagine que tu voulais écrire CEvect.

+ Donc CEvect =kCIvect =k(1/2;-1)

D'où CEvect =(k/2;-k).

Pour l'instant c'est juste ^^.


+ On termine avec les coordonnées de E.

CEvect =(k/2;-k)=(xE-xC;yE-yC)

Donc:

xE-xC =k/2
yE-yC =-k

Or xC =0 et yC =1

Donc:

xE =k/2
yE =-k+1

E(k/2;-k+1) donc une petite erreur de signe.

Dans l'ensemble c'est bien. icon_smile

@+
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Envoyé: 30.04.2006, 17:28

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Shyn

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dernière visite: 07.05.07
Oui exact je me suis trompé dans le signe. Pour la 6 j'ai fais : C(0;1) A(0;0)
CAvect = -ACvect
ACvect (0;1)
Donc CAvect = -(0;1) => (0;-1)

Je bloque sur la 5.. tu pourrais me donner le coup de pouce stp icon_smile
Et tu pourrais me réexpliquer la 1 stp icon_lol j'ai pas tout saisi



modifié par : Shyn, 30 Avr 2006 @ 17:29
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Envoyé: 30.04.2006, 19:43

langedelamort

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dernière visite: 30.04.06
comme la dit Jeet-chris tu dit que comme abc est un triangle et comme il n'est pas plat . Par conséquent lesvecteurs AB et AC ne sont pas coliénaires comme ceuxci ne sont pas colinéaire ils ne sont pas paralélles et donc ils forment un repére


Born to ride §!!Vive le MbT!!§
Top 
Envoyé: 30.04.2006, 19:46

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Shyn

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 07.05.07
ah oué lol tout simplement icon_redface
merci icon_lol et pour la 5 ? tu pourrais m'aider
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Envoyé: 07.05.2007, 23:09

pedros

enregistré depuis: mai. 2007
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dernière visite: 08.05.07
bonjour sil vous plait aidez moi j'ai rien du tout compris dans cette exercice aidez moi et merci d'avance


pedros
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Envoyé: 08.05.2007, 00:41

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
pedros, C'est bien beau de nous dire que tu n'as rien compris .... mais bon

1. Justifier que (A; ABvect, ACvect ) est un repère du plan. A été expliqué de façon rigoureuse par langedelamort

et pour le reste il me semble qu'il y a pas mal d'explications ! non ? Il faut que tu sois plus précis(e) dans ce que tu ne comprends pas !

As-tu compris la définition de

M a pour coordonnées (x ; y) dans le repère (O ; ivect , jvect) ?

Quelle égalité vectorielle peux-tu écrire ?
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Envoyé: 08.05.2007, 18:44

pedros

enregistré depuis: mai. 2007
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 08.05.07
bonjour, g trouvé les 4 premières questions mais je bloque sur les 4 dernières , est-ce que quelqu'un peut m'aider et merci encore une fois icon_frown


pedros
Top 
Envoyé: 08.05.2007, 23:26

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Points alignés cela doit te faire penser à certains vecteurs colinéaires et il faut utiliser la relation entre les coordonnées de vecteurs colinéaires.

Avec les coordonnées de A et de C tu ne sais pa calculer les coordonnées de ACvect ?

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