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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Probabilités variées

Envoyé: 27.04.2006, 15:27



enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 27.04.06
La personne qui a inventé cet exercice a dû se noyer dans son énoncé!!!
Du coup, je m'y perd! icon_confused

L'entreprise fabrique des produits d'entretien corporel. Elle commercialise un nouveau produit dont elle veut évaluer les capacités de vente : elle mandate pour cela un institut de sondage.
(jusque là ça va!!!)

La nature du produit et son caractère personnel rendent délicate la question du sondage. Aussi l'institut de sondage développe la stratégie suivante : un sondeur interroge plusieurs personnes sur la question de l'achat du produit. Il présente à chaque personne interrogée un jeu de 20 cartes (numérotées de 1 à 20).
(là ça part en vrille!!)

La personne interrogée tire une carte.
*si la carte tirée porte le numéro 1 la personne sondée dit "vrai" si elle adopte réellement le produit, et dit "faux" sinon (sa réponse est exactement adaptée à ses désirs).
*sinon la personne sondée dit "vrai" si elle ne l'adopte pas, "faux" sinon (sa réponse consiste à dire exactement le contraire de son désir)

Appelons V l'événement "la personne a dit VRAI" et A l'événement "la personne achète le produit".
Posons de même v = P(V) et a = P(A).

1. Démontrer que v = (19-18a)/20
(On pourra s'aider d'un arbre)

2.a) Le sondage a montré qu'une personne sur 10 a dit "VRAI". Quelle est la proportion de consommateurs du produit ?
(la je suppose qu'on remblace v par 1/10 et qu'on en tire a)

2.b) Sachant qu'une personne a répondu "VRAI", quelle est la proba qu'elle achète le produit.


Toujours là?! icon_biggrin
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Envoyé: 27.04.2006, 15:47

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut,
pour la première question il faut que tu fasses un arbre, en sachant que si la personne tire la carte 1, la probabilité qu'elle dise "vrai" est a et si la personne tire une autre carte, la probabilité qu'elle dise "vrai" est 1-a.
Pour le 2)a) je suis d'accord avec toi et pour le 2)b) il faut que tu repartes de l'arbre, sachant V quelle est la probabilité qu'une personne ayant tiré la carte 1 achète le produit et quelle est cette probabilité pour une personne ayant tiré une autre carte?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 27.04.2006, 16:03



enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 27.04.06
Je suis à l'ouest.
Pour la 1.
J'avais ça : VRAI
/a
/ tire1 /
/1/20
./
\
\19/20
\
tire autre
Mais dans ce cas, v = 1/20 x a + 19/20 x (1-a)
et ça me donne 19/20 - 9/10a

Et pour la 2b. il demande p(a/v)? a sachant v?
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