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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Trois courbes

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 27.04.2006, 14:15

Une étoile
chacha

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 35

Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.07
Bonjour,
J'ai commencé cet exercice mais je bloque à la question n°3 a). En effet, je ne la comprends pas beaucoup. Pourriez-vous m'aider en me donnant des explications et/ou des indications ???

Voici l'exercice en entier


1) Soit f(x) = 1 div/ (1+x²)
Etudier la fonction f (parité, variations limites) et tracer sa courbe représentative Cf dans un repère orthonormal (O, ivect , j vect ) (unité 4cm)

2) Soit g(x) = x² div/ (1+x²)
a) Calculer f(x) + g(x)
b) En déduire que Cg se déduit de Cf par une transformation géométrique à préciser.
c) tracer Cg dans le même repère.

3)pour tout point M de Cg, distinct de 0, d'abscisse x, on note h(x) le coefficient directeur de la droite (OM).
a) Expliciter h(x) et montrer que h admet une limite l en 0. (Par un abus somme tout naturel, on prolongera h en 0 en posant h(0) = l)
b) Etudier la fonction h (parité, variations, limites)
c) Tracer la courbe Ch dans le même repère.

4) Préciser et tracer les tangentes aux courbes Cf, Cg, Ch aux points d'abscisses -1, 0 et 1.

Merci de pouvoir m'aider
Top 
 
Envoyé: 27.04.2006, 14:53

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut,
le coefficient directeur d'une droite se trouve en faisant la différence des ordonnées divisée par la différence des abscisses (pour une droite (AB), coeff cirecteur=(yB-yA)/(xB-xA)), grâce à cela tu devrais pouvoir trouver une écriture de h(x) en fonction de x.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 29.04.2006, 11:17

Une étoile
chacha

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 35

Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.07
Bonjour
J'ai utilisé cette formule, mais la fonction g(x) n'est pas une droite donc je trouve plusieurs coefficients directeurs en admettant que (OM) est une droite. De plus, je n'arrive pas à trouver que h admet une limite l en 0.
Merci de me donner d'autres indications
Top 
Envoyé: 29.04.2006, 11:44

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.

Avec O(0 ; 0) et M(x ; x²/(1+x²)), avec x diff/0, le coefficient directeur de (OM) est donné par (yM - yO) / (xM - xO) = x/(1+x²).
Ce coefficient directeur dépend bien entendu de x.
Top 
Envoyé: 30.04.2006, 19:33

Une étoile
chacha

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 35

Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.07
Bonjour
Merci beaucoup pour ces indications, j'ai réussi à terminer mon exercice !!! icon_biggrin
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