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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

les suites et les courbe

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 27.04.2006, 10:33

Une étoile
laurette

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 15.12.07
bonjour aidez moi s.v.p.
j'ai un probleme avec mon dm de maths qui est pour le 2 mai .
voici l'enoncé :

on considère la suite définie, pour tout entier naturel n par
u0 = 0 et un+1 = racine(un + 2)
on note f la fonction numerique associée definie sur [0 ; +inf/[ par
f(x) = racine(x + 2)

1) calculez u1, u2, u3

2) etudiez les variation de f

3) déduisez-en un encadrement de f(x) quand x app/ [0 ; 2]

4) si un terme appartient à intervalle [0 ; 2], que peut on dire du terme suivant?
en raisonnant de proche en proche , justifiez alors que
pour tout n app/ N, 0 <= un <= 2.

5) construisez précisément la courbe C representative de la fonction f.

6) en vous servant de C et de la droite D d'equation y = x, construisez les5 premiers termes de la suite (un)

7) quelle conjecture pouvez vous faire?

c'est le sujet !
j'ai deja fait la 1), 2), 3) mais je ne conprend pas la 4) voici les resultats que j'ai trouvé :

u1 = racine2 env= 1.41
u2 = racine(racine2 + 2) env= 1.85
u3 = racine(racine(racine2 + 2) + 2) env= 1.96

pour la 2) la est toujours croissante la fonction a une dérivée = 1/[2racine(x + 2)]

la 3) c'est de 1.41à 2

merci de votre aide icon_smile

message lourdement retravaillé, N.d.Z.



modifié par : Zauctore, 27 Avr 2006 @ 11:06
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Envoyé: 27.04.2006, 12:06

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
Pour le 4), tu dois utiliser ta réponse du 3)... en se rappelant que un+1 = f(un)... tu vois ? Puis un raisonnement par récurrence permet de prouver que pour tout n, 0 <= un <= 2.

Pour les questions suivantes, c'est une simple lecture du graphe...
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