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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Dm suites

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 25.04.2006, 16:59



enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 25.04.06
Les suites (hn<sub) ,(un) et (vn) sont définies, pour tout entier naturel n non nul, par :
(hn<sub)=1+1/2+...+1/n
(un) = (hn<sub)-ln(n) et (vn)= (hn<sub)- ln(n+1)

1) montrer que pour tout reel u de [0;1[, ln(1+u) <= u. on admetra que l'on a egalement pour tout reel u de [0;1[ , u <= -ln(1-u)

2) montrer que pour tout entier naturel n non nul :
un+1 - un = 1/n+1 + ln(1-1/n+1)
en deduire que la suite (un) est decroissante

3) montrer que pour tout entier naturel n non nul :
vn+1 -(vn) = 1/n+1 - ln(1+1/n+1)
en deduire que la suite (vn) est croissante

4)montrer que les suites (un) et (vn) sont adjacentes

5) que peut on en deduire a propos de la convergence des suite (un) et (vn).

6) on note (gamma) la limite de la suite (un) . determiner les valeurs de n pouyr lesquelles la différence entre (un) et (vn) est inférieur a 10-3
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Envoyé: 25.04.2006, 19:05

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour et les autres consignes .....

Tu as un bouton Modifier/Supprimer qui va te permettre de faire vite les modifications qui s'imposent afin qu'on aie envie de te répondre.

A plus peut-être
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