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similitudes |
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fabulous
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Envoyé: 24.04.2006, 16:24
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Constellation
enregistré depuis: avr. 2005
Messages: 41
Status: hors ligne
dernière visite: 19.09.06
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bonjour j'ai un exo de type bac sur les similitudes à faire j'ai réussi a repondre à la moitié des question et j'aurai besoin d'un coup de pouce pour les dernieres voici le sujet:
Le plan est muni d’un repère orthonormal direct O, u , v (unité graphique : 1
cm) .
1. On note A, B et C les points d’affixes respectives 2i, -1 + 4i et 5 + 2i.
On considère la translation t de vecteur BC, la symétrie S d’axe (AB) et la transformation
f = t rond S.
On désigne par A' et B' les images respectives de A et B par f . Calculer les af-
fixes de A' et B' et placer les points A, B, C, A' et B' sur une figure.
2. On rappelle que l’écriture complexe d’un antidéplacement est de la forme z' =
azbarre +b où a et b sont deux nombres complexes et |a| = 1.
À tout point M d’affixe z, f associe le point M' d’affixe z'.
Justifier que f est un antidéplacement et demontrer que:
z'=(-3-4i)/5zbarre+ (38-6i)/5
3. Déterminer l’ensemble des points invariants par f . La transformation f est-elle
une symétrie?
4. On appelle D le point d’affixe 3 + 6i, (delta) la médiatrice de [BD] et S' la symétrie d’axe (delta).
a. Montrer que les droites (delta) et (AB) sont parallèles. Déterminer S rond S'.
b. Montrer que f rond S' est la translation, notée t ', de vecteur DC . En déduire que f=t' rond s'
à partir de determiner les points invariants je n'y arrive plus car je trouve aucun points..pour la question quatre je ne sais pas comment il faut faire. j'espere que vous pourrez m'aider mercie d'avance!
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