Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Les suites

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Anonyme
Envoyé: 16.04.2006, 18:08
Utilisateur non enregistré alors voila j'ai un ex de maths que j'arrive pas du tout à faire,sauf la première question. Voici l'énoncé:

On considère la suite (u de n) définie pr tout n strictement positif, par un = n/2n "parce que je ne crois pas que ce soit n/2n = 1/2 !!!" : signé zorro

a)Démontrer que tous les termes de la suite sont positifs.
b)Montrez que pour tout n strictement positif on a: un+1/un = n+1/ 2n
c)Déduisez-en que pour tout n strictement positif on a: un+1/un inférieur ou égal à 1.
d)Déduisez des questions a) et c) que pour n supérieur à 1 on a un+1 inférieur à un puis donnez le sens de variation de (un).

si quelqu'un pouvait m'aidez assez rapidement car j'ai jusqu'à jeudi 20 avril.
merci d'avance à tout ceux qui m'aideront


Zorro : j'ai modifié l'écriture de la définition de ta suite en utilisant
indice et fin d'indice soit < sub>n< /sub>
et exposant et fin d'exposant soit < sup>n< /sup> pour qu'on puisse comprendre
un peu à toi de continuer pour le reste qui est difficilement compréhensible
sers toi de tout ce qui est en dessius du cadre où tu saisis ta question

<= : inférieur ou égal à
>0 : strictement positif





modifié par : Zorro, 16 Avr 2006 @ 19:15
Top 
 
Envoyé: 16.04.2006, 20:21

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
salut.

a) est trivial, d'ailleurs tu l'as fait.

b) est une banale question d'algèbre : avec n > 0, on a
[(n+1)/(2n+1)] / [n/2n] = (n+1)/n foi/ 2n/2n+1
et il n'y a plus qu'à simplifier le quotient de puissances.

c) envisageons (n+1)/(2n) <= 1 :
avec n entier > 0, ceci équivaut à n+1 <= 2n c'est-à-dire n > 1.

d) ceci montre que pour tout n > 1, un+1/u n <= 1, donc puisque un >= 0, on en déduit que
un+1 <= un : la suite est décroissante.
Top 
Anonyme
Envoyé: 17.04.2006, 15:15
Utilisateur non enregistré merci de ton aide je pense ke maintenant je vais pouvoir y arriver!!
Top 
Anonyme
Envoyé: 17.04.2006, 20:24
Utilisateur non enregistré je comprend pas la méthode qui est utilisée pour le b) et je ne connais pas trivial?
est ce que tu pourrais m'en dire un peu plus stp
Top 
Envoyé: 17.04.2006, 23:31

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
a) Voilà une bonne occasion d'aller chercher dans un dictionnaire la définition du mot trivial

b) on te demande de simplifier la fraction (2n / 2n+1)

si tu n'y arrives pas avec n essaye avec (24 / 25) ou

(212 / 213) cela doit être du niveau 3ème
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux