Trouver le barycentre de 3 points pondérer et représenter graphiquement


  • L

    Bonjour, dans un exercice que j'ai à faire je sèche sur une questions les voici :

    Soient ( A,a), (B,b), (C,c) trois points pondérés tels que a+b+c ne sont pas = 0
    et G leur barycentre.
    Démontrez que la condition " b=-a" entraine que G est situé sur une parraléle à (AB) passant par C, puis déduisez-en une construction simple de G dans le cas où a=-b=c=1, illustrez cette construction par un dessin.

    Voilà la question où je bloque.
    Merci de votre aide .


  • Zauctore

    Avec b = - a, on peut écrire
    a GA→^\rightarrow - a GB→^\rightarrow + c GC→^\rightarrow = 0→^\rightarrow
    et ensuite
    a (GA→^\rightarrow + BG→^\rightarrow) + c GC→^\rightarrow = 0→^\rightarrow
    d'où
    a BA→^\rightarrow + c GC→^\rightarrow = 0→^\rightarrow.
    Ceci montre que GC→^\rightarrow et AB→^\rightarrow sont colinéaires.


  • L

    Merci beaucoup, mais le fait qu'ils soient colinéaires ne prouve pas forcément que G est situé sur une parraléle à (AB) passant par C ?
    Celà prouve qu'il va être sur une droite passant par C mais on n'est pas sur qu'elle soit parraléle à (AB) ? 😕 si ?!?!


  • Zorro

    Ah oui et que dit ton cours ?

    si GC→^\rightarrow et AB→^\rightarrow sont colinéaires alors les droites (GC) et (AB) sont .......

    (de plus je ne pense pas que Zauctore soit du genre à donner des conseils bidons)


  • L

    PARRALELES !!! d'accord merci, je n'ai jamais dis que les conseil à Zauctore étaient bidons, au contraire.....
    Merci à toi Zorro.


Se connecter pour répondre