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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Intersection(s) de 2 cercles

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 13.04.2006, 12:26

Constellation


enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 43

Status: hors ligne
dernière visite: 12.06.07
Bonjour,
J'aimerais un peu d'aide svp.Je vous mets ce que j'ai trouvé et vous me dites si c'est bon et je vous mets là ou je bloque.
On considère les ensembles C et C' d'équations respectives:
x^2 +y^2 -3x-y=0 et x^2 +y^2 -2x=4
1)Montrer que C et C' sont 2 cercles dont on déterminera les centres et les rayons.
-> J'ai trouvé avec (omega) centre de C.(omega)(3/2;1/2) et C de rayon racine5/2).
(omega)' centre de C'.(omega)(1;0) et C' de rayon racine5)
2)Représenter C et C'
-> Les 2 cercles ont apparament 1 point d'intersection en M(3;2)
3)Déterminer,s'ils existent,les cooordonées de leurs points d'intersection.
-> Là je bloque...J'ai essayé système d'équation avec les 2 cercles,égalité d'équation entre les 2 cercles...Help! icon_biggrin
Merci d'avance
Top 
 
Envoyé: 13.04.2006, 23:10

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Les coordonnées des points d'intersection vérifient ce système:

x²+y²-3x-y=0
x²+y²-2x-4=0

Tu as dû en déduire par soustraction:

3x+y=2x+4, donc x+y=4

Et là, je te dis "erreur" ! Pourquoi ça? Parce que si tu es bloqué ici, c'est parce que tu as oublié une équation. C'est-à-dire que le système

x²+y²-3x-y=0
x²+y²-2x-4=0

est équivalent au système

x²+y²-3x-y=0
x+y=4

Tu comprendras ça l'année prochaine(ou peut-être cette année qui sait?) en appliquant ce que l'on appelle le pivot de Gauss, mais c'est hors de propos ici. Quoiqu'il en soit, il ne faut pas oublier que tu avais d'autres égalités au départ.

Il ne te reste plus qu'à remplacer x ou y grâce à la 2ème égalité dans la première égalité. Je pense que tu as compris la suite.

@+
Top 
Envoyé: 14.04.2006, 00:47

Constellation


enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 43

Status: hors ligne
dernière visite: 12.06.07
Slt et merci pour la réponse...
Je pense que j'ai compris,j'applique ça demain!
Pour ce qui est du pivot de Gauss,ça va me faire de quoi méditer!
J'arrive pas à me "visualiser"(comprendre) cette équivalence,je suppose qu'il faut que je mûrisse...
@+
icon_razz
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Envoyé: 14.04.2006, 13:41



enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 14.04.06
bonjour
Etant donné qu'on a:
x2 +y2 -3x-y=0
y=4-x
on remplace y par 4-x dans la 1ère équation
on obtient alors
2x2 -10x+12=0
x2 -5x+6=0 en simplifiant par 2
il y a 2 solutions
x=2 alors y=2
x=3 alors y=1


zizounette
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Envoyé: 17.04.2006, 13:38

Constellation


enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 43

Status: hors ligne
dernière visite: 12.06.07
Merci zizounette!J'ai trouvé pareil!
+
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